Problèmes de stocks
321
Tout d'abord, quelle est la durée de vie moyenne de l'équipement ? Il faut prendre en
compte le fait que la courbe de fiabilité est « tronquée » à partir de :
k
Les probabilités que la durée de vie de l'équipement soit égale à est
Dans ces
conditions, la durée de vie moyenne est :
)
(
)
(
=
0
v
t
d
t
i
t
t
Soit, en intégrant par parties :
(26)
)
(
=
0
t
d
t
v
t
Sur la période
le nombre de remplacements moyens est alors . Sur ce nombre, une
proportion
d'équipements ont été remplacés « systématiquement » avec un coût
et une proportion
remplacés avec le coût
+ . Le coût moyen pour la
période est alors :
))]
(
(1
)
(
)
(
[
v
v
t
T
r
r
Soit
))]
(
(1
[
v
t
T
r
ou encore, le coût moyen par unité de temps est :
(27)
))]
(
(1
[
1
=
v
t
C
r
v(t)
t