Problèmes de stocks
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par des courbes théoriques continues, correspondant à un modèle classique
(Weibull ou Erlang-k etc.).
- soit on se contente de la chronique que l'on a obtenue, et l'on se situe alors dans
l'optique « discontinue » : on traite le problème posé en découpant le temps de
la même façon que pour l'expérience effectuée, et on prend le parti de
confondre fréquences et probabilités.
Cette solution, qui est souvent choisie en dernier ressort, correspond à l'idée suivante :
l'ajustement d'une courbe théorique sur une série statistique n'est par définition jamais
parfait; les tests statistiques utilisés permettent seulement d'affirmer qu'il n'est pas
absurde de supposer que le processus obéit effectivement à la loi ajustée. Dans ces
conditions, pourquoi se priver, plutôt que d'utiliser des fonctions théoriques dont on n'est
pas sûr qu'elles décrivent convenablement les phénomènes, de tirer parti de toutes les
informations fournies par l'expérience, c'est-à-dire finalement la chronique observée,
telle qu'elle se présente ?
Dans ces conditions, on peut alors calculer de la façon suivante :
)
(
=
1
=
t
i
t
t
t
ou encore :
(0)
))
(
1)
(
(
=
1
=
n
t
n
t
n
t
t
t
en développant :
)
(
=
(0)
)
(
=
0
=
0
=
t
v
n
t
n
t
t
t
On retrouve une formule parfaitement analogue à celle obtenue pour le cas continu. Pour
l'exemple considéré, on trouve
Remarque : En l'absence d'indications, il est plus cohérent en général de supposer les
défaillances des équipements localisés en milieu de période. Dans ces conditions :
2
1
)
(
=
)
(
2
1
=
0
=
1
=
t
v
t
d
t
i
t
t
t
t
Ici,
12.5. PROCESSUS DE RENOUVELLEMENT
Dans certains cas pratiques, on s'intéresse au processus suivant : à l'instant on met en
marche un équipement de durée de vie aléatoire
s'il tombe en panne, on le remplace
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par des courbes théoriques continues, correspondant à un modèle classique
(Weibull ou Erlang-k etc.).
- soit on se contente de la chronique que l'on a obtenue, et l'on se situe alors dans
l'optique « discontinue » : on traite le problème posé en découpant le temps de
la même façon que pour l'expérience effectuée, et on prend le parti de
confondre fréquences et probabilités.
Cette solution, qui est souvent choisie en dernier ressort, correspond à l'idée suivante :
l'ajustement d'une courbe théorique sur une série statistique n'est par définition jamais
parfait; les tests statistiques utilisés permettent seulement d'affirmer qu'il n'est pas
absurde de supposer que le processus obéit effectivement à la loi ajustée. Dans ces
conditions, pourquoi se priver, plutôt que d'utiliser des fonctions théoriques dont on n'est
pas sûr qu'elles décrivent convenablement les phénomènes, de tirer parti de toutes les
informations fournies par l'expérience, c'est-à-dire finalement la chronique observée,
telle qu'elle se présente ?
Dans ces conditions, on peut alors calculer de la façon suivante :
)
(
=
1
=
t
i
t
t
t
ou encore :
(0)
))
(
1)
(
(
=
1
=
n
t
n
t
n
t
t
t
en développant :
)
(
=
(0)
)
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=
0
=
0
=
t
v
n
t
n
t
t
t
On retrouve une formule parfaitement analogue à celle obtenue pour le cas continu. Pour
l'exemple considéré, on trouve
Remarque : En l'absence d'indications, il est plus cohérent en général de supposer les
défaillances des équipements localisés en milieu de période. Dans ces conditions :
2
1
)
(
=
)
(
2
1
=
0
=
1
=
t
v
t
d
t
i
t
t
t
t
Ici,
12.5. PROCESSUS DE RENOUVELLEMENT
Dans certains cas pratiques, on s'intéresse au processus suivant : à l'instant on met en
marche un équipement de durée de vie aléatoire
s'il tombe en panne, on le remplace