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Recherche opérationnelle
On peut, sur la base de ces chiffres, proposer un modèle discontinu des défaillances, en
définissant des concepts équivalents à ceux que nous avons définis pour le cas continu.
Ainsi :
proportion d'équipements encore en vie à l'instant équivalent à
équivalent à
proportion d'équipements ayant subi une défaillance entre
:
équivalent à
proportion des équipements ayant une défaillance entre
et , prise
par rapport aux équipements ayant vécu jusqu'à
: équivalent à (t).
Ainsi, pour le tableau précédent, on peut, en utilisant ces concepts, fournir les résultats
suivants :
t
v(t)
F(t)
i(t)
(t)
0
1
0
1 0,99 0,01 0,01 0,01
2 0,96 0,04 0,03 0,031
3 0,90 0,10 0,06 0,063
4 0,82 0,18 0,08 0,089
5 0,68 0,32 0,14 0,17
6 0,45 0,55 0,23 0,338
7 0,25 0,75 0,20 0,445
8 0,13 0,87 0,12 0,48
9 0,06 0,94 0,07 0,538
10 0,02 0,98 0,04 0,618
11
0
0
0,02
0
Dans ces conditions, deux attitudes sont possibles, lorsque, devant un problème
particulier concernant ce type d'équipement, il s'avère nécessaire de connaître les lois de
probabilités qui régissent les durées de vie :
- soit on se place dans l'optique « continue » et on cherche alors, par des tests
statistiques à approcher au mieux les courbes expérimentales