Problèmes de stocks
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on a alors :
t
i
i
k
i
e
w
t
F
1
=
1
=
)
(
t
i
i
i
k
i
e
w
t
i
1
=
=
)
(
(12)
=
)
(
1
=
1
=
t
i
i
k
i
t
i
i
i
k
i
e
w
e
w
t
i
i
k
i
w
t
1
=
=
2
2
1
=
2
2
=
t
w
i
i
k
i
T
Le modèle hyper exponentiel se prête bien à la description de temps de vie très
dispersés.
d) La loi de Weibull
La loi de Weibull correspond à la forme la plus simple possible d'un taux de défaillance
croissant. Si l'on prend
(13)
avec
et
on trouve
1
=
)
(
t
t
et
ont des expressions relativement compliquées.
e) Autres lois
On peut évidemment, en dehors de ces quatre modèles (1) très connus, prendre d'autres
lois de probabilités, comme la loi normale, la loi lognormale, etc.
f) Système comprenant plusieurs composants
Supposons que l'on ait un équipement complexe constitué de composants dont on
connaît les lois de probabilité des durées de vie. La durée de vie de l'ensemble est une
variable aléatoire qui est en général une fonction complexe des durées de vie de chacun
des composants. Toutefois, deux cas simples donnent lieu à une formalisation aisée :