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Recherche opérationnelle
Si
est le nombre de machines du parc,
Si est le nombre de machines en réparation,
Si
est le nombre de stations de réparation,
Si la loi des pannes des machines est poissonienne, de taux et
Si le temps de réparation par station est exponentiel, de taux
s
n
n
n =
s
n
s
n
>
=
ce qui permet d'écrire les équations (24)
avec des valeurs de
et
pour
Le régime permanent est obtenu de la
même façon que pour les cas étudiés auparavent.
11.4.3. Réseaux d'attente
Très souvent, les clients n'ont pas à subir une seule file d'attente, mais plusieurs
successivement. (exemple simple du paiement d'un chèque dans une banque où le client
subit d'abord des formalités administratives et attend ensuite à la caisse).
On peut avoir alors des systèmes plus ou moins complexes, appelés « réseaux d'attente ».
Par exemple, on peut avoir le réseau suivant :
Soit :
- Une source de clients arrivant suivant le modèle poissonnien, avec un taux .
- Un premier centre d'attente avec quatre stations « exponentielles » le taux
- Deux autres centres d'attente en parallèle : les clients se rendent au premier
avec la probabilité
au second avec la probabilité
.
(la flèche reliant la sortie
à l'entrée
indique qu'il s'agit d'un système
fermé).
0 0
0 0
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0 0
1 0
1 0
2 0
E
S