Phénomènes d’attente
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Sous certaines hypothèses, ces réseaux peuvent se prêter assez bien à la formalisation
(c'est le cas de l'exemple choisi).
11.4.4. Autres facteurs de complexité
D'autres circonstances peuvent compliquer encore la modélisation. Citons :
- les priorités : certains clients sont servis en priorité.
- l'impatience : si la file d'attente devient trop longue, certains clients peuvent
s'impatienter et quitter le système.
- la limitation de la file d'attente, par exemple lorsque le centre d'attente a une
capacité d'accueil limitée.
Encore une fois, sous certaines hypothèses, ces facteurs peuvent être intégrés dans la
modélisation, et ils l'ont été parfois avec succès : de nombreuses publications existent à
cet égard.
Cela dit, lorsque le système que l'on veut étudier se révèle rebelle à toute modélisation
(lois d'arrivées ou de service complexes, systèmes sous forme de réseaux, etc...) que
peut-on faire ? Il existe encore une solution qui consiste à effectuer une simulation sur
ordinateur. Cette opération, dont nous ne pouvons parler dans le cadre de cet ouvrage,
consiste à décrire sur ordinateur une « tranche de vie du système », cela par
l'intermédiaire de deux catégories d'éléments :
- des échantillons des différentes variables aléatoires intervenant dans le système,
obtenus soit par des tables, soit par une génération automatique (nombres
pseudo-aléatoires).
- des relations logiques du système (succession des stations, ordre d'arrivée dans
les files, choix des stations par les clients etc.)
À partir de ces éléments, on décrit tous les évènements qui interviennent, et l'on obtient
ainsi une évolution possible du système (possible puisque l'on part de réalisations
d'échantillons des variables aléatoires). Mais si l'intervalle de temps traité est
suffisamment important, ainsi que le nombre d'évènements correspondants, on peut
extraire de cette expérience (la loi des grands nombres le permet) des résultats
intéressant le régime permanent, tels que les temps d'attente moyens, les taux
d'occupation des différentes stations etc.
Cette méthode est très utilisée et son importance déborde largement le cadre des
phénomènes d'attente. Signalons seulement qu'en général, elle est coûteuse en temps
informatique, et qu'il convient de n'y avoir recours que lorsque toute étude analytique
s'avère être impossible.
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Sous certaines hypothèses, ces réseaux peuvent se prêter assez bien à la formalisation
(c'est le cas de l'exemple choisi).
11.4.4. Autres facteurs de complexité
D'autres circonstances peuvent compliquer encore la modélisation. Citons :
- les priorités : certains clients sont servis en priorité.
- l'impatience : si la file d'attente devient trop longue, certains clients peuvent
s'impatienter et quitter le système.
- la limitation de la file d'attente, par exemple lorsque le centre d'attente a une
capacité d'accueil limitée.
Encore une fois, sous certaines hypothèses, ces facteurs peuvent être intégrés dans la
modélisation, et ils l'ont été parfois avec succès : de nombreuses publications existent à
cet égard.
Cela dit, lorsque le système que l'on veut étudier se révèle rebelle à toute modélisation
(lois d'arrivées ou de service complexes, systèmes sous forme de réseaux, etc...) que
peut-on faire ? Il existe encore une solution qui consiste à effectuer une simulation sur
ordinateur. Cette opération, dont nous ne pouvons parler dans le cadre de cet ouvrage,
consiste à décrire sur ordinateur une « tranche de vie du système », cela par
l'intermédiaire de deux catégories d'éléments :
- des échantillons des différentes variables aléatoires intervenant dans le système,
obtenus soit par des tables, soit par une génération automatique (nombres
pseudo-aléatoires).
- des relations logiques du système (succession des stations, ordre d'arrivée dans
les files, choix des stations par les clients etc.)
À partir de ces éléments, on décrit tous les évènements qui interviennent, et l'on obtient
ainsi une évolution possible du système (possible puisque l'on part de réalisations
d'échantillons des variables aléatoires). Mais si l'intervalle de temps traité est
suffisamment important, ainsi que le nombre d'évènements correspondants, on peut
extraire de cette expérience (la loi des grands nombres le permet) des résultats
intéressant le régime permanent, tels que les temps d'attente moyens, les taux
d'occupation des différentes stations etc.
Cette méthode est très utilisée et son importance déborde largement le cadre des
phénomènes d'attente. Signalons seulement qu'en général, elle est coûteuse en temps
informatique, et qu'il convient de n'y avoir recours que lorsque toute étude analytique
s'avère être impossible.