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Recherche opérationnelle
11.1.4. Calcul de différentes grandeurs
Les résultats précédents vont nous permettre de calculer quelques grandeurs
caractéristiques du régime permanent du système étudié.
11.1.4.1. Nombre moyen d'unités dans le système
Soit le nombre moyen d'unités dans le système. C'est l'espérance mathématique de la
variable aléatoire dont on connaît la distribution résumée par les probabilités
On a
donc :
n
n
p
n
n
0
=
=
n
n
n
n
)
(1
=
0
=
1
0
=
0
=
)
(1
=
)
(1
=
n
n
n
n
n
n
D'où
11.1.4.2. Nombre moyen d'unités en attente
Soit le nombre moyen de clients en attente.
n'est pas identique à . En effet si
est le nombre de clients en attente à un instant
donné, on a :
Donc :
Soit
1
1
1
=