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Chapitre 2 • Équations différentielles
peut aussi s’écrire :
ce qui permet de calculer les primitives de chacun des deux membres.
• Cas n = 0
L’équation
conduit à
où K est un constante
quelconque.
Connaissant la concentration initiale
, on a donc :
• Cas n = 1
L’équation
conduit à :
puis à :
.
Connaissant la concentration initiale
, on a donc :
• Cas n = 2
L’équation
conduit à :
puis à :
Connaissant la concentration initiale
, on a donc :
2.
′ = −
( )
( )
n
C t
k
C t
= −
′( )
C t
k
= − +
( )
C t
kt K
=
=
0
(0)
C C
K
= − + 0
( )
C t
kt C
′ = −
( )
( )
C t
k
C t
= − +
ln[ ( )]
C t
kt K
−
=
( ) e e
K
k t
C t
=
=
0
(0) e
K
C C
−
=
.
0
( )
e
kt
C t C
′ = −
2
( )
( )
C t
k
C t
−
=− +
1
( )
kt K
C t
= −
1
( )
C t
kt K
=
=−
0
1
(0)
C C
K
=
⋅
+
0
1
( )
1
C t
kt
C
Pour la régression linéaire, c’est-à-dire la problématique, la détermination de la droite des moindres carrés, la méthode de calcul avec
une calculatrice, la mesure de la qualité du modèle à l’aide du coefficient de corrélation r ou du coefficient de détermination r
2
, voir :
– dans ce livre chap. 1, paragraphe 3.2
– dans le Mini-manuel Probabilités et statistique (F. Couty,
J. Debord, D. Fredon) chap. 2, paragraphe 2.3.