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Chapitre 1 • Fonctions d’une variable réelle
2. Quelles sont les vitesses de croissance aux temps 3 h ? 5 h ? 8 h ?
1.13 Biodiversité
Un échantillonnage de peuplements d’insectes dans deux milieux A et
B a donné les résultats suivants :
Pour comparer la biodiversité des deux milieux, on utilise l’indice de
Shannon qui mesure la « quantité d’information » :
où n i le nombre d’individus de l’espèce i, N le nombre total d’individus et
le logarithme à base 2 de x.
Calculez l’indice de Shannon pour les deux milieux.
1.14 Richesse insulaire
On cherche à savoir si le nombre d’espèces d’oiseaux (richesse insulaire) sur les îles Salomon peut être expliqué par la surface et la distance
inter-îles. Les données sont rassemblées dans le tableau suivant :
Nombre d’individus
dans le milieu A
Nombre d’individus
dans le milieu B
Espèce 1
54
122
Espèce 2
18
35
Espèce 3
5
2
surface (miles
2 )
distance (miles)
nombre d’espèces
0,06
6,7
9
11,8
8,4
37
4,3
12,2
32
28,1
17,8
43
68
28,8
45
1,6
36,4
13
14,3
38,9
29
7,6
97,6
20
264
104,4
42
0,5
108,5
6
3,7
147
9
= −
′
2
log
i
i
i
n
n
H
N
N )
(
∑
=
2
ln
log ( )
ln 2
x
x