7.2 • Représentation des trajectoires des systèmes linéaires homogènes constants 2 × 2 163
• Les valeurs propres sont de même signe
Dans ce cas, le point singulier (0,0) est un nœud stable si le signe est
négatif (fig.7.9) ; un nœud instable si le signe est positif (fig.7.10).
• Une valeur propre est nulle
La solution générale s’écrit sous la forme :
où
λ est l’autre valeur propre.
L’ensemble des points singuliers est la droite vectorielle de direction U.
Figure 7.8
Figure 7.9
Figure 7.10
1
2
( )
e
t
t K U K V
λ
ϕ =
+
• Les valeurs propres sont de même signe
Dans ce cas, le point singulier (0,0) est un nœud stable si le signe est
négatif (fig.7.9) ; un nœud instable si le signe est positif (fig.7.10).
• Une valeur propre est nulle
La solution générale s’écrit sous la forme :
où
λ est l’autre valeur propre.
L’ensemble des points singuliers est la droite vectorielle de direction U.
Figure 7.8
Figure 7.9
Figure 7.10
1
2
( )
e
t
t K U K V
λ
ϕ =
+