132
Chapitre 5 • Réduction des matrices
3. Si toutes les femelles âgées de 2 ans et plus meurent après leur
reproduction, la matrice de Leslie devient :
Cette matrice a une seule valeur propre réelle positive qui est 3,12.
Dans ce cas, la population devrait croître (pas forcément de façon
régulière).
Comme dans la question précédente, on obtient les effectifs pour les
premières années :
4. Si la fécondité est divisée par 5, la nouvelle matrice de Leslie a 1,82
comme valeur propre positive. Les effectifs pour les premières années
deviennent :
année 1
année 2
année 3
année 4
classe 1
1000
10 000 000
6 000 000
30 000
classe 2
1000
5
50 000
30 000
classe 3
1000
600
3
30 000
année 1
année 2
année 3
année 4
classe 1
1000
2 000 000
1200 000
6 000
classe 2
1000
5
10 000
6 000
classe 3
1000
600
3
6 000
= ,
,
0
0 10 000
0 005 0
0
0
0 6
0
M
(
)