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Chapitre 4 • Fondements du calcul matriciel
Pour les femelles en reproduction nous avons :
Enfin, la mortalité peut s’écrire :
En reportant successivement les matrices colonnes et en effectuant le
produit des matrices, on obtient la matrice de Leslie :
4.12 1. Désignons respectivement par p 1 et p 2 les nombres de femelles produites par les animaux de deux ans, et de trois ans ou plus.
La survie des individus est
pour les nouveau-nés, et
pour les individus de un an, deux ans, trois ou plus.
Désignons par r la fraction des individus de deux ans qui ont une
portée.
La matrice de Leslie est :
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
0 0
0
2
2
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 1
a
a
A
Y
A
Y
A
Y
A
Y
A
Y
=
(
) ) )
(
(
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
0 0 0 0
0
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
A
q
Z
A
q
Z
A
q
Z
A
q q
Z
A
′
′ =
′
′
)(
)
(
( )
1
1
3 1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
0 0
2
2
0
0
0
0
0
0
0 0
a
a
Z
u q
q
Z
Z
Z
q
Z
Z
q
Z
Z
q
q
′
′ =
′
′
) (
)
(
)
(
1
0 8
q = ,
2
3
4
0 9
q q q
= = = ,
1 1
2 2
2
3
4
0
0
0
0
(1 )
r p q
p q
q
q
r
q
−
)
(