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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 86 — #94
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CHAPITRE 2 – CLASSIFICATION PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS
0 eV
−13,6 eV
n = 1
n
8
−13,6 eV
n = 1
n = 2
−3,4 eV
E
E
Les énergies des rayonnements engagés sont alors calculables en eV. Pour traduire cette
information en longueur d’onde, il reste à appliquer la relation liant l’énergie d’un rayonnement et sa longueur d’onde :
E =
hc
λ
.
Attention aux unités ! Pour les valeurs numériques, E est en joules et λ est en mètres
lorsqu’on utilise h = 6,62.10 −34 J·s et c = 3.10 8 m·s −1 . Ainsi, les deux longueurs d’onde
cherchées sont :
• λ 1 = (6, 62.10 −34 × 3.10 8 )/(13, 6 × 1, 6.10 −19 ) = 9,13.10 −8 m = 91,3 nm.
• λ 2 = (6, 62.10 −34 × 3.10 8 )/(10, 2 × 1, 6.10 −19 ) = 1,22.10 −7 m = 122 nm.
Ces deux rayonnements correspondent au domaine ultra-violet.
Raies du domaine visible
Combien de raies de la série de BALMER appartiennent au domaine visible ? Quelles sont
leurs couleurs respectives ? (On rappelle que la série de BALMER concerne des transitions
vers le niveau n = 2).
Réponse :
Nous devons calculer par une méthode analogue les longueurs d’onde des premières raies.
Au cours de la transition de l’état n = 3 vers n = 2, un rayonnement d’énergie 1,9 eV est
émis, ce qui correspond à une longueur d’onde λ = 656,2 nm (domaine visible, lumière
rouge). Les désexcitations des états n = 4, n = 5 et n = 6 vers l’état n = 2 correspondent
respectivement aux longueurs d’onde λ = 486,1 nm (domaine visible, bleu), λ = 434,0 nm
(domaine visible, indigo) et λ = 410,1 nm (domaine visible, violet). Les raies suivantes
n’appartiennent plus au domaine visible (la désexcitation de l’état n = 7 vers l’état n = 2
correspond à une longueur d’onde λ = 397 nm) et tendent vers la raie limite λ = 365,0 nm.
Exercice résolu
Applications en spectroscopie UV/visible
L’énergie des électrons est une grandeur quantifiée dans tout atome, ion ou molécule. Cette
propriété est utilisée en spectroscopie UV-visible. L’interaction des radiations lumineuses et
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0 eV
−13,6 eV
n = 1
n
8
−13,6 eV
n = 1
n = 2
−3,4 eV
E
E
Les énergies des rayonnements engagés sont alors calculables en eV. Pour traduire cette
information en longueur d’onde, il reste à appliquer la relation liant l’énergie d’un rayonnement et sa longueur d’onde :
E =
hc
λ
.
Attention aux unités ! Pour les valeurs numériques, E est en joules et λ est en mètres
lorsqu’on utilise h = 6,62.10 −34 J·s et c = 3.10 8 m·s −1 . Ainsi, les deux longueurs d’onde
cherchées sont :
• λ 1 = (6, 62.10 −34 × 3.10 8 )/(13, 6 × 1, 6.10 −19 ) = 9,13.10 −8 m = 91,3 nm.
• λ 2 = (6, 62.10 −34 × 3.10 8 )/(10, 2 × 1, 6.10 −19 ) = 1,22.10 −7 m = 122 nm.
Ces deux rayonnements correspondent au domaine ultra-violet.
Raies du domaine visible
Combien de raies de la série de BALMER appartiennent au domaine visible ? Quelles sont
leurs couleurs respectives ? (On rappelle que la série de BALMER concerne des transitions
vers le niveau n = 2).
Réponse :
Nous devons calculer par une méthode analogue les longueurs d’onde des premières raies.
Au cours de la transition de l’état n = 3 vers n = 2, un rayonnement d’énergie 1,9 eV est
émis, ce qui correspond à une longueur d’onde λ = 656,2 nm (domaine visible, lumière
rouge). Les désexcitations des états n = 4, n = 5 et n = 6 vers l’état n = 2 correspondent
respectivement aux longueurs d’onde λ = 486,1 nm (domaine visible, bleu), λ = 434,0 nm
(domaine visible, indigo) et λ = 410,1 nm (domaine visible, violet). Les raies suivantes
n’appartiennent plus au domaine visible (la désexcitation de l’état n = 7 vers l’état n = 2
correspond à une longueur d’onde λ = 397 nm) et tendent vers la raie limite λ = 365,0 nm.
Exercice résolu
Applications en spectroscopie UV/visible
L’énergie des électrons est une grandeur quantifiée dans tout atome, ion ou molécule. Cette
propriété est utilisée en spectroscopie UV-visible. L’interaction des radiations lumineuses et
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