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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 85 — #93
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QUANTIFICATION DE L’ÉNERGIE
Applications
Les exercices concernant ce thème consisteront à calculer l’énergie et les longueurs d’onde
relatives à une transition particulière de l’électron de l’atome d’hydrogène.
Processus d’ionisation
Calculer l’énergie minimale à fournir à un atome d’hydrogène (initialement dans son état
fondamental) pour provoquer une ionisation (on parle alors d’énergie d’ionisation).
Réponse :
L’énergie fournie sera absorbée si elle provoque une transition électronique (cas de l’électron lié). Pour procéder à une ionisation il faut au minimum provoquer une transition entre
l’état fondamental (E = −13,6 eV, n = 1) et l’état ionisé (E = 0 eV, n → ∞). La transition
est schématisée à la figure suivante.
0 eV
−13,6 eV
n = 1
n
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E
L’énergie à fournir (et susceptible d’être absorbée) est 13,6 eV, soit 21,8.10 −19 J. Ceci peut
être converti en J·mol −1 ou kJ·mol −1 :
21,8.10 −19 J = 21, 8.10 −19 × N A = 1,3.10 6 J·mol −1 = 1300 kJ·mol −1 . N A est la constante
d’AVOGADRO, N A = 6,02.10 23 mol −1 et correspond au nombre d’atomes d’hydrogène que
l’on trouve dans une mole d’atomes d’hydrogène.
Exercice résolu
Transitions extrêmes d’une série de raies
Calculer la longueur d’onde des deux raies extrêmes de la série de LYMAN (correspondant
à un retour sur le niveau d’énergie n = 1).
Réponse :
Schématisons ces deux transitions (figure suivante) : la plus grande énergie émise correspond à une transition entre l’état E = 0 eV (n → ∞) et l’état E = −13,6 eV (n = 1),
soit une énergie de 13,6 eV. La plus faible énergie émise correspond à la transition entre
l’état E = −13, 6/4 = −3,4 eV (n = 2) et l’état E = −13,6 eV (n = 1), soit une énergie de
10,2 eV.
Exercice résolu
85
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QUANTIFICATION DE L’ÉNERGIE
Applications
Les exercices concernant ce thème consisteront à calculer l’énergie et les longueurs d’onde
relatives à une transition particulière de l’électron de l’atome d’hydrogène.
Processus d’ionisation
Calculer l’énergie minimale à fournir à un atome d’hydrogène (initialement dans son état
fondamental) pour provoquer une ionisation (on parle alors d’énergie d’ionisation).
Réponse :
L’énergie fournie sera absorbée si elle provoque une transition électronique (cas de l’électron lié). Pour procéder à une ionisation il faut au minimum provoquer une transition entre
l’état fondamental (E = −13,6 eV, n = 1) et l’état ionisé (E = 0 eV, n → ∞). La transition
est schématisée à la figure suivante.
0 eV
−13,6 eV
n = 1
n
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E
L’énergie à fournir (et susceptible d’être absorbée) est 13,6 eV, soit 21,8.10 −19 J. Ceci peut
être converti en J·mol −1 ou kJ·mol −1 :
21,8.10 −19 J = 21, 8.10 −19 × N A = 1,3.10 6 J·mol −1 = 1300 kJ·mol −1 . N A est la constante
d’AVOGADRO, N A = 6,02.10 23 mol −1 et correspond au nombre d’atomes d’hydrogène que
l’on trouve dans une mole d’atomes d’hydrogène.
Exercice résolu
Transitions extrêmes d’une série de raies
Calculer la longueur d’onde des deux raies extrêmes de la série de LYMAN (correspondant
à un retour sur le niveau d’énergie n = 1).
Réponse :
Schématisons ces deux transitions (figure suivante) : la plus grande énergie émise correspond à une transition entre l’état E = 0 eV (n → ∞) et l’état E = −13,6 eV (n = 1),
soit une énergie de 13,6 eV. La plus faible énergie émise correspond à la transition entre
l’état E = −13, 6/4 = −3,4 eV (n = 2) et l’état E = −13,6 eV (n = 1), soit une énergie de
10,2 eV.
Exercice résolu
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