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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 63 — #71
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
et :
CO (g) + H 2 O (g)
= CO 2 (g) + H 2 (g)
EI/mol
0
n 2
0
0
EF/mol ξ 1 − ξ 2
n 2 − ξ 1 − ξ 2
ξ 2
3ξ 1 + ξ 2
la quantité de matière totale gazeuse vaut n
g
tot = 4, 00 + 2ξ 1 .
2. Les quotients de réaction Q 1 et Q 2 des réactions (1) et (2) sont calculés par :
Q 1 =
p CO p 3
H 2
p CH 4 p H 2 O (p ◦ ) 2 =
n CO n 3
H 2
n CH 4 n H 2 O (n CO + n H 2 + n CH 4 + n H 2 O ) 2 ×
p tot
p ◦
2
=
(ξ 1 − ξ 2 )(3ξ 1 + ξ 2 ) 3
(1 − ξ 1 )(3 − ξ 1 − ξ 2 )(4, 00 + 2ξ 1 ) 2
p tot
p ◦
2
et :
Q 2 =
p CO 2 p H 2
p CO p H 2 O
=
n CO 2 n H 2
n CO n H 2 O
=
ξ 2 (3ξ 1 + ξ 2 )
(ξ 1 − ξ 2 )(3, 00 − ξ 1 − ξ 2
.
Applications numériques : Q 1 = 254 et Q 2 = 0, 830. Dans les deux cas le quotient de réaction est
inférieur à la constante d’équilibre, les réactions évoluent dans le sens de formation des produits (sens
→).
1.8 Efficacité d’une extraction liquide-liquide
1. Lorsque l’équilibre est réalisé :
K ex =
[S] org
[S] aq
=
N
V org
N 0 − N
V aq
qui permet d’isoler N :
N(
1
V org
+
K ex
V aq
) =
K ex N 0
V aq
d’où :
N =
N 0
1 +
V aq
V org K ex
qui est bien de la forme N = N 0 /(1 + α) avec :
α =
V aq
V org K ex
.
Application numérique : N/N 0 = 0, 99 et K ex = 1, 0.10 −5 , il vient V org /V aq = 9, 9.10 6 . Le volume de
phase organique nécessaire est colossal par rapport au volume de phase aqueuse. Cette extraction n’est
pas réalisable en pratique.
2. Le thiocyanate alcalin est extrait de la phase aqueuse et passe en phase organique sous forme M(SCN)
ou bien sous forme L n M(SCN). Ainsi :
N
= N + [L n M(SCN)] org V org
Comme :
K f =
[L n M(SCN)] org
[M(SCN)] org [L] n
org
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
et :
CO (g) + H 2 O (g)
= CO 2 (g) + H 2 (g)
EI/mol
0
n 2
0
0
EF/mol ξ 1 − ξ 2
n 2 − ξ 1 − ξ 2
ξ 2
3ξ 1 + ξ 2
la quantité de matière totale gazeuse vaut n
g
tot = 4, 00 + 2ξ 1 .
2. Les quotients de réaction Q 1 et Q 2 des réactions (1) et (2) sont calculés par :
Q 1 =
p CO p 3
H 2
p CH 4 p H 2 O (p ◦ ) 2 =
n CO n 3
H 2
n CH 4 n H 2 O (n CO + n H 2 + n CH 4 + n H 2 O ) 2 ×
p tot
p ◦
2
=
(ξ 1 − ξ 2 )(3ξ 1 + ξ 2 ) 3
(1 − ξ 1 )(3 − ξ 1 − ξ 2 )(4, 00 + 2ξ 1 ) 2
p tot
p ◦
2
et :
Q 2 =
p CO 2 p H 2
p CO p H 2 O
=
n CO 2 n H 2
n CO n H 2 O
=
ξ 2 (3ξ 1 + ξ 2 )
(ξ 1 − ξ 2 )(3, 00 − ξ 1 − ξ 2
.
Applications numériques : Q 1 = 254 et Q 2 = 0, 830. Dans les deux cas le quotient de réaction est
inférieur à la constante d’équilibre, les réactions évoluent dans le sens de formation des produits (sens
→).
1.8 Efficacité d’une extraction liquide-liquide
1. Lorsque l’équilibre est réalisé :
K ex =
[S] org
[S] aq
=
N
V org
N 0 − N
V aq
qui permet d’isoler N :
N(
1
V org
+
K ex
V aq
) =
K ex N 0
V aq
d’où :
N =
N 0
1 +
V aq
V org K ex
qui est bien de la forme N = N 0 /(1 + α) avec :
α =
V aq
V org K ex
.
Application numérique : N/N 0 = 0, 99 et K ex = 1, 0.10 −5 , il vient V org /V aq = 9, 9.10 6 . Le volume de
phase organique nécessaire est colossal par rapport au volume de phase aqueuse. Cette extraction n’est
pas réalisable en pratique.
2. Le thiocyanate alcalin est extrait de la phase aqueuse et passe en phase organique sous forme M(SCN)
ou bien sous forme L n M(SCN). Ainsi :
N
= N + [L n M(SCN)] org V org
Comme :
K f =
[L n M(SCN)] org
[M(SCN)] org [L] n
org
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