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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 62 — #70
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
qui permet le calcul de n (avec V = 0,1 L).
Application numérique : n = 1,4 mol, ce qui est assez élevé.
1.6 Équilibres simultanés
1. Exprimons les deux constantes d’équilibre par :
K
◦
1 = 0, 950 =
p SO 3
p ◦
et
K
◦
2 = 400 =
p 2
SO 2
p O 2
p 2
SO 3
p ◦ .
2. La pression partielle en trioxyde de soufre est calculée en utilisant la constante d’équilibre K ◦
1 :
p SO 3 = 0,950 bar.
Comme p O 2 =
1
2
p SO 2 il vient en utilisant la constante d’équilibre K ◦
2 :
p SO 2 = 8,96 bar et p O 2 = 4,48 bar.
3. Réalisons les tableaux d’avancement en notant ξ 1 l’avancement relatif à l’équilibre de décomposition
du gypse et ξ 2 l’avancement relatif à l’équilibre de décomposition du trioxyde de soufre. À l’équilibre
nous avons :
CaSO 4 (s) + SiO 2 (s) = CaSiO 3 (s) + SO 3 (g)
EF excès
excès
ξ 1
ξ 1 − 2ξ 2
et :
2 SO 3 (g) = 2 SO 2 (g) + O 2 (g)
EF ξ 1 − 2ξ 2
2ξ 2
ξ 2
La quantité de matière en trioxyde de soufre est calculée par utilisation de la relation :
p SO 3 =
n SO 3 RT
V
avec n SO 3 = ξ 1 − 2ξ 2 = 8, 17,10 −2 mol. La quantité de matière en dioxygène est fournie par la relation :
p O 2 =
n O 2 RT
V
avec n O 2 = ξ 2 = 0,385 mol. Ces relations permettent d’estimer les avancements :
ξ 1 = 0,852 mol
et
ξ 2 = 0,385 mol.
En fin de réaction il reste une quantité de matière en CaSO 4 (s) et SiO 2 (s) égale à 1, 00−ξ 1 = 0,148 mol.
1.7 Équilibres simultanés
1. Réalisons les tableaux d’avancement en notant ξ 1 l’avancement relatif à la réaction (1) et ξ 2 l’avancement relatif à la réaction (2), avec n 1 = 1,00 mol et n 2 = 3,00 mol :
CH 4 (g) + H 2 O (g)
= CO (g) + 3 H 2 (g)
EI/mol
n 1
n 2
0
0
EF/mol n 1 − ξ 1
n 2 − ξ 1 − ξ 2
ξ 1 − ξ 2
3ξ 1 + ξ 2
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
qui permet le calcul de n (avec V = 0,1 L).
Application numérique : n = 1,4 mol, ce qui est assez élevé.
1.6 Équilibres simultanés
1. Exprimons les deux constantes d’équilibre par :
K
◦
1 = 0, 950 =
p SO 3
p ◦
et
K
◦
2 = 400 =
p 2
SO 2
p O 2
p 2
SO 3
p ◦ .
2. La pression partielle en trioxyde de soufre est calculée en utilisant la constante d’équilibre K ◦
1 :
p SO 3 = 0,950 bar.
Comme p O 2 =
1
2
p SO 2 il vient en utilisant la constante d’équilibre K ◦
2 :
p SO 2 = 8,96 bar et p O 2 = 4,48 bar.
3. Réalisons les tableaux d’avancement en notant ξ 1 l’avancement relatif à l’équilibre de décomposition
du gypse et ξ 2 l’avancement relatif à l’équilibre de décomposition du trioxyde de soufre. À l’équilibre
nous avons :
CaSO 4 (s) + SiO 2 (s) = CaSiO 3 (s) + SO 3 (g)
EF excès
excès
ξ 1
ξ 1 − 2ξ 2
et :
2 SO 3 (g) = 2 SO 2 (g) + O 2 (g)
EF ξ 1 − 2ξ 2
2ξ 2
ξ 2
La quantité de matière en trioxyde de soufre est calculée par utilisation de la relation :
p SO 3 =
n SO 3 RT
V
avec n SO 3 = ξ 1 − 2ξ 2 = 8, 17,10 −2 mol. La quantité de matière en dioxygène est fournie par la relation :
p O 2 =
n O 2 RT
V
avec n O 2 = ξ 2 = 0,385 mol. Ces relations permettent d’estimer les avancements :
ξ 1 = 0,852 mol
et
ξ 2 = 0,385 mol.
En fin de réaction il reste une quantité de matière en CaSO 4 (s) et SiO 2 (s) égale à 1, 00−ξ 1 = 0,148 mol.
1.7 Équilibres simultanés
1. Réalisons les tableaux d’avancement en notant ξ 1 l’avancement relatif à la réaction (1) et ξ 2 l’avancement relatif à la réaction (2), avec n 1 = 1,00 mol et n 2 = 3,00 mol :
CH 4 (g) + H 2 O (g)
= CO (g) + 3 H 2 (g)
EI/mol
n 1
n 2
0
0
EF/mol n 1 − ξ 1
n 2 − ξ 1 − ξ 2
ξ 1 − ξ 2
3ξ 1 + ξ 2
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