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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 61 — #69
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
UO 2 (s) + 4 HF (g) = UF 4 (s) + 2 H 2 O (g)
EI/mol
0,10
1,0
0,0
0,0
EF/mol 0,00
0,60
0,10
0,20
1.4 Équilibre en phase gaz, taux de conversion
1. Lorsque la température augmente, le taux de conversion diminue : une augmentation de la température déplace la position de l’équilibre dans le sens de formation des réactifs (dioxyde de soufre et
dioxygène).
2. Nous dressons le tableau d’avancement en faisant intervenir la variable taux de conversion ρ :
2 SO 2 (g)
+ O 2 (g)
= 2 SO 3 (g)
EI/mol
2n 0
n 0
0
EF/mol 2n 0 (1 − ρ)
n 0 (1 − ρ)
2n 0 ρ
et nous exprimons la constante d’équilibre K ◦ vérifiée dans l’état final (observation de l’équilibre chimique) :
K
◦ =
p 2
SO 3
p ◦
p 2
SO 2
p O 2
avec chaque pression partielle exprimée sous la forme :
p i =
n i
n
g
tot
p.
Dans cette expression, n i désigne la quantité de matière en constituant i, n
g
tot la quantité de matière
totale gazeuse et p la pression totale (1 bar). Il vient donc :
K
◦ =
(3 − ρ)ρ 2
(1 − ρ) 3 .
Application numérique : pour θ = 420 °C, K ◦ = 7, 1.10 4 et pour θ = 550 °C, K ◦ = 1, 8.10 2 .
1.5 Dissolution d’un solide en solution aqueuse
1. L’équilibre (1) est une combinaison des équilibres (2) et (3) : (1) = (2) + (3). Il vient donc :
K
◦
1 =
[[Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ ][HO − ] 2
[NH 3 ] 4
= [Cd
2+ ][HO
− ]
2 ×
[[Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ ]
[Cd 2+ ][NH 3 ] 4
= K
◦
2 K
◦
3 = 10
−7
2. Nous dressons le tableau d’avancement relatif à la réaction étudiée, avec n 0 = 0,01 mol :
Cd(OH) 2 (s) + 4 NH 3
= [Cd(NH 3 ) 4 ] 2+ + 2 HO –
EI/mol
n 0
n
0
0
EF/mol 0, 01 × n 0
n − 4 × 0, 99 × n 0
0, 99 × n 0
2 × 0, 99 × n 0
et nous exprimons la constante d’équilibre K ◦
1 vérifiée dans l’état final (observation de l’équilibre chimique) :
K
◦
1 =
[[Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ ][HO − ] 2
[NH 3 ] 4
=
0, 99 × 0, 01 × (2 × 0, 99 × 0, 01)
2 V
(n − 4 × 0, 99 × 0, 01)
4
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
UO 2 (s) + 4 HF (g) = UF 4 (s) + 2 H 2 O (g)
EI/mol
0,10
1,0
0,0
0,0
EF/mol 0,00
0,60
0,10
0,20
1.4 Équilibre en phase gaz, taux de conversion
1. Lorsque la température augmente, le taux de conversion diminue : une augmentation de la température déplace la position de l’équilibre dans le sens de formation des réactifs (dioxyde de soufre et
dioxygène).
2. Nous dressons le tableau d’avancement en faisant intervenir la variable taux de conversion ρ :
2 SO 2 (g)
+ O 2 (g)
= 2 SO 3 (g)
EI/mol
2n 0
n 0
0
EF/mol 2n 0 (1 − ρ)
n 0 (1 − ρ)
2n 0 ρ
et nous exprimons la constante d’équilibre K ◦ vérifiée dans l’état final (observation de l’équilibre chimique) :
K
◦ =
p 2
SO 3
p ◦
p 2
SO 2
p O 2
avec chaque pression partielle exprimée sous la forme :
p i =
n i
n
g
tot
p.
Dans cette expression, n i désigne la quantité de matière en constituant i, n
g
tot la quantité de matière
totale gazeuse et p la pression totale (1 bar). Il vient donc :
K
◦ =
(3 − ρ)ρ 2
(1 − ρ) 3 .
Application numérique : pour θ = 420 °C, K ◦ = 7, 1.10 4 et pour θ = 550 °C, K ◦ = 1, 8.10 2 .
1.5 Dissolution d’un solide en solution aqueuse
1. L’équilibre (1) est une combinaison des équilibres (2) et (3) : (1) = (2) + (3). Il vient donc :
K
◦
1 =
[[Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ ][HO − ] 2
[NH 3 ] 4
= [Cd
2+ ][HO
− ]
2 ×
[[Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ ]
[Cd 2+ ][NH 3 ] 4
= K
◦
2 K
◦
3 = 10
−7
2. Nous dressons le tableau d’avancement relatif à la réaction étudiée, avec n 0 = 0,01 mol :
Cd(OH) 2 (s) + 4 NH 3
= [Cd(NH 3 ) 4 ] 2+ + 2 HO –
EI/mol
n 0
n
0
0
EF/mol 0, 01 × n 0
n − 4 × 0, 99 × n 0
0, 99 × n 0
2 × 0, 99 × n 0
et nous exprimons la constante d’équilibre K ◦
1 vérifiée dans l’état final (observation de l’équilibre chimique) :
K
◦
1 =
[[Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ ][HO − ] 2
[NH 3 ] 4
=
0, 99 × 0, 01 × (2 × 0, 99 × 0, 01)
2 V
(n − 4 × 0, 99 × 0, 01)
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