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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 57 — #65
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Exercices
APPROFONDIR
K ◦
2 = 10 −4,8 et K ◦
3 = 10 −3,2 .
1. Calculer la constante d’équilibre à 298 K notée K ◦
1 relative à l’équilibre (1) étudié (réaction entre l’acide éthanoïque et les ions fluorure).
2. Déterminer l’état d’équilibre (état final) de la solution issue du mélange de l’acide éthanoïque CH 3 COOH et des ions fluorure F – .
On étudie dans la suite de l’exercice quelques constituants du béton. L’hydroxyde de calcium
Ca(OH) 2 (s) confère au béton ses propriétés basiques. Il se dissout en solution aqueuse selon
la réaction (4) :
(4)
Ca(OH) 2 (s)
=
Ca
2+ (aq) + 2 HO
− (aq)
de constante d’équilibre K ◦
4 = 10 −5,2 à 298 K.
3. On introduit en solution aqueuse un net excès d’hydroxyde de calcium (la phase solide
est présente en fin d’évolution). Calculer les concentrations de chacun des ions présents à
l’équilibre. Dans certains cas, la pollution urbaine liée à l’humidité entraîne la dissolution
du dioxyde de carbone atmosphérique dans l’eau à l’intérieur du béton (sous forme H 2 CO 3 ),
provoquant la carbonatation du béton (formation de carbonate de calcium CaCO 3 (s) par réaction de l’hydroxyde de calcium Ca(OH) 2 (s) avec la forme H 2 CO 3 ).
4. Écrire la réaction (5) mise en jeu dans la carbonatation du béton et calculer sa constante
d’équilibre K ◦
5 à 298 K. On donne à 298 K les constantes d’équilibre des réactions suivantes :
(6)
CaCO 3 (s) = Ca
2+ (aq)
+ CO
2–
3 (aq)
(7) H 2 CO 3 (aq) + H 2 O
= HCO
–
3 (aq) + H 3 O
+ (aq)
(8) HCO
–
3 (aq)
+ H 2 O
= CO
2–
3 (aq)
+ H 3 O
+ (aq)
(9)
2 H 2 O
= HO
– (aq)
+ H 3 O
+ (aq)
K ◦
6 = 10 −8,4 , K ◦
7 = 10 −6,4 , K ◦
8 = 10 −10,3 , K ◦
9 = 10 −14 . En présence de H 2 CO 3 , le carbonate
de calcium évolue par formation d’ions Ca
2+ et d’ions hydrogénocarbonate HCO
–
3 . Cette
évolution n’est pas étudiée ici.
1.12 Utilisation du quotient de réaction (##)
Un récipient de volume V 0 = 2,00 L contient initialement 0,500 mol de COBr 2 , qui se décompose à une température de 346 K selon la réaction :
COBr 2 (g)
=
CO (g) + Br 2 (g).
Tous les gaz sont supposés parfaits.
1. Déterminer la composition du système à l’équilibre, sachant que la constante d’équilibre
à 346 K est égale à K ◦ = 5, 46.
2. Calculer le pourcentage de COBr 2 décomposé à cette température.
3. L’équilibre précédent étant réalisé, on ajoute 2,00 mol de monoxyde de carbone CO (de
façon isotherme). Calculer le quotient de réaction juste après l’ajout et conclure quant à
l’évolution ultérieure du système.
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APPROFONDIR
K ◦
2 = 10 −4,8 et K ◦
3 = 10 −3,2 .
1. Calculer la constante d’équilibre à 298 K notée K ◦
1 relative à l’équilibre (1) étudié (réaction entre l’acide éthanoïque et les ions fluorure).
2. Déterminer l’état d’équilibre (état final) de la solution issue du mélange de l’acide éthanoïque CH 3 COOH et des ions fluorure F – .
On étudie dans la suite de l’exercice quelques constituants du béton. L’hydroxyde de calcium
Ca(OH) 2 (s) confère au béton ses propriétés basiques. Il se dissout en solution aqueuse selon
la réaction (4) :
(4)
Ca(OH) 2 (s)
=
Ca
2+ (aq) + 2 HO
− (aq)
de constante d’équilibre K ◦
4 = 10 −5,2 à 298 K.
3. On introduit en solution aqueuse un net excès d’hydroxyde de calcium (la phase solide
est présente en fin d’évolution). Calculer les concentrations de chacun des ions présents à
l’équilibre. Dans certains cas, la pollution urbaine liée à l’humidité entraîne la dissolution
du dioxyde de carbone atmosphérique dans l’eau à l’intérieur du béton (sous forme H 2 CO 3 ),
provoquant la carbonatation du béton (formation de carbonate de calcium CaCO 3 (s) par réaction de l’hydroxyde de calcium Ca(OH) 2 (s) avec la forme H 2 CO 3 ).
4. Écrire la réaction (5) mise en jeu dans la carbonatation du béton et calculer sa constante
d’équilibre K ◦
5 à 298 K. On donne à 298 K les constantes d’équilibre des réactions suivantes :
(6)
CaCO 3 (s) = Ca
2+ (aq)
+ CO
2–
3 (aq)
(7) H 2 CO 3 (aq) + H 2 O
= HCO
–
3 (aq) + H 3 O
+ (aq)
(8) HCO
–
3 (aq)
+ H 2 O
= CO
2–
3 (aq)
+ H 3 O
+ (aq)
(9)
2 H 2 O
= HO
– (aq)
+ H 3 O
+ (aq)
K ◦
6 = 10 −8,4 , K ◦
7 = 10 −6,4 , K ◦
8 = 10 −10,3 , K ◦
9 = 10 −14 . En présence de H 2 CO 3 , le carbonate
de calcium évolue par formation d’ions Ca
2+ et d’ions hydrogénocarbonate HCO
–
3 . Cette
évolution n’est pas étudiée ici.
1.12 Utilisation du quotient de réaction (##)
Un récipient de volume V 0 = 2,00 L contient initialement 0,500 mol de COBr 2 , qui se décompose à une température de 346 K selon la réaction :
COBr 2 (g)
=
CO (g) + Br 2 (g).
Tous les gaz sont supposés parfaits.
1. Déterminer la composition du système à l’équilibre, sachant que la constante d’équilibre
à 346 K est égale à K ◦ = 5, 46.
2. Calculer le pourcentage de COBr 2 décomposé à cette température.
3. L’équilibre précédent étant réalisé, on ajoute 2,00 mol de monoxyde de carbone CO (de
façon isotherme). Calculer le quotient de réaction juste après l’ajout et conclure quant à
l’évolution ultérieure du système.
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