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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 56 — #64
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Exercices
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
4. Si le système n’est pas à l’équilibre, dans quel sens se produira l’évolution ? Dans un
nouvel état initial, le système ne contient que 10 mol de méthane et 10 mol d’eau.
5. Déterminer la composition du système à l’équilibre, en partant de ce nouvel état initial.
La pression totale reste égale à 10 bar.
6. Au système dans l’état d’équilibre précédemment obtenu, on ajoute de façon isotherme et
isobare (température et pressions constantes), une mole de monoxyde de carbone. Dans quel
sens se produira l’évolution ultérieure du système ? Justifier.
1.10 Dimérisation du perchlorure de fer (Centrale-Supélec) (##)
On étudie en phase gazeuse l’équilibre de dimérisation de FeCl 3 , de constante d’équilibre
K ◦ (T ) à une température T donnée.
2 FeCl 3 (g)
=
Fe 2 Cl 6 (g).
La réaction se déroule sous une pression constante p tot = 2p ◦ = 2 bar.
À la température T 1 = 750 K, la constante d’équilibre vaut K ◦ (T 1 ) = 20, 8. Le système est
maintenu à la température T 1 = 750 K. Initialement, le système contient n 1 mol de FeCl 3 et
n 1 mol de Fe 2 Cl 6 . Soit n tot la quantité de matière totale d’espèces dans le système.
1. Donner l’expression littérale de la constante d’équilibre en fonction des pressions partielles des constituants à l’équilibre et de p ◦ = 1 bar.
2. Exprimer le quotient de réaction Q en fonction de la quantité de matière de chacun des
constituants, de la pression totale p tot , de p ◦ et de n tot . Déterminer la valeur initiale Q 0 du
quotient de réaction.
3. Le système est-il initialement à l’équilibre ? Justifier la réponse. Si ce n’est pas le cas,
donner en le justifiant le sens d’évolution du système.
On considère désormais une enceinte indéformable, thermostatée à T 1 = 750 K, initialement
vide. On y introduit une quantité n de chlorure de fer(III) gazeux et on laisse le système
évoluer de telle sorte que la pression soit maintenue constante et égale à p = 2p ◦ = 2 bar. On
désigne par ξ l’avancement de la réaction.
4. Calculer à l’équilibre la valeur du rapport ξ /n.
1.11 Réaction en solution aqueuse (d’après CCP) (##)
On s’intéresse dans un premier temps à une solution aqueuse obtenue à 298 K par mélange
d’acide éthanoïque CH 3 COOH (concentration après mélange c 1 = 0,10 mol·L −1 ) et d’ions
fluorure F – (concentration après mélange c 2 = 0,05 mol·L −1 ). La réaction (1) susceptible de
se produire s’écrit :
(1)
CH 3 COOH (aq) + F
− (aq)
=
CH 3 COO
− (aq) + HF (aq).
On donne les constantes d’équilibre K ◦
2 et K ◦
3 relatives aux équilibres (2) et (3) suivants à
298 K :
(2) CH 3 COOH (aq) + H 2 O =
CH 3 COO
– (aq) + H 3 O
+ (aq)
(3) HF (aq)
+ H 2 O =
F – (aq)
+ H 3 O
+ (aq)
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
4. Si le système n’est pas à l’équilibre, dans quel sens se produira l’évolution ? Dans un
nouvel état initial, le système ne contient que 10 mol de méthane et 10 mol d’eau.
5. Déterminer la composition du système à l’équilibre, en partant de ce nouvel état initial.
La pression totale reste égale à 10 bar.
6. Au système dans l’état d’équilibre précédemment obtenu, on ajoute de façon isotherme et
isobare (température et pressions constantes), une mole de monoxyde de carbone. Dans quel
sens se produira l’évolution ultérieure du système ? Justifier.
1.10 Dimérisation du perchlorure de fer (Centrale-Supélec) (##)
On étudie en phase gazeuse l’équilibre de dimérisation de FeCl 3 , de constante d’équilibre
K ◦ (T ) à une température T donnée.
2 FeCl 3 (g)
=
Fe 2 Cl 6 (g).
La réaction se déroule sous une pression constante p tot = 2p ◦ = 2 bar.
À la température T 1 = 750 K, la constante d’équilibre vaut K ◦ (T 1 ) = 20, 8. Le système est
maintenu à la température T 1 = 750 K. Initialement, le système contient n 1 mol de FeCl 3 et
n 1 mol de Fe 2 Cl 6 . Soit n tot la quantité de matière totale d’espèces dans le système.
1. Donner l’expression littérale de la constante d’équilibre en fonction des pressions partielles des constituants à l’équilibre et de p ◦ = 1 bar.
2. Exprimer le quotient de réaction Q en fonction de la quantité de matière de chacun des
constituants, de la pression totale p tot , de p ◦ et de n tot . Déterminer la valeur initiale Q 0 du
quotient de réaction.
3. Le système est-il initialement à l’équilibre ? Justifier la réponse. Si ce n’est pas le cas,
donner en le justifiant le sens d’évolution du système.
On considère désormais une enceinte indéformable, thermostatée à T 1 = 750 K, initialement
vide. On y introduit une quantité n de chlorure de fer(III) gazeux et on laisse le système
évoluer de telle sorte que la pression soit maintenue constante et égale à p = 2p ◦ = 2 bar. On
désigne par ξ l’avancement de la réaction.
4. Calculer à l’équilibre la valeur du rapport ξ /n.
1.11 Réaction en solution aqueuse (d’après CCP) (##)
On s’intéresse dans un premier temps à une solution aqueuse obtenue à 298 K par mélange
d’acide éthanoïque CH 3 COOH (concentration après mélange c 1 = 0,10 mol·L −1 ) et d’ions
fluorure F – (concentration après mélange c 2 = 0,05 mol·L −1 ). La réaction (1) susceptible de
se produire s’écrit :
(1)
CH 3 COOH (aq) + F
− (aq)
=
CH 3 COO
− (aq) + HF (aq).
On donne les constantes d’équilibre K ◦
2 et K ◦
3 relatives aux équilibres (2) et (3) suivants à
298 K :
(2) CH 3 COOH (aq) + H 2 O =
CH 3 COO
– (aq) + H 3 O
+ (aq)
(3) HF (aq)
+ H 2 O =
F – (aq)
+ H 3 O
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