i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 58 — #66
i
i
i
i
i
i
Exercices
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
4. Déterminer la composition du système lorsqu’un nouvel état d’équilibre est observé.
Donnée : R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
1.13 Utilisation de la densité (d’après Agro-Véto) (###)
Le fluorure d’hydrogène HF existe sous forme d’un polymère (HF) n qui se dissocie sous
l’action d’une élévation de température en monomère HF. On mesure la densité d’un mélange
réactionnel ne contenant initialement que du fluorure d’hydrogène sous forme de polymère. À
la pression standard p ◦ , pour des températures élevées, la densité tend vers une valeur limite
égale à 0, 690 ; la valeur maximale de la densité est 4,14. À 298 K et à la pression p ◦ = 1 bar,
la densité vaut 1,77. Dans le mélange réactionnel se produit l’équilibre d’équation :
(HF) n (g)
=
n HF (g).
Le coefficient α désigne le coefficient de dissociation du polymère (HF) n .
1. Exprimer numériquement la densité d du mélange à l’équilibre en fonction du degré de
polymérisation n et du coefficient de dissociation α.
2. Calculer la valeur de n (degré de polymérisation).
3. Déterminer la valeur de la constante d’équilibre K ◦ associée à l’équilibre étudié à 298 K.
4. En déduire la valeur de la densité du mélange réactionnel à 298 K sous une pression de
5 bar. Un ordre de grandeur de la densité est accepté pour cette question.
Données : Masses molaires en g·mol −1 :
1,01 (H) ; 19,0 (F) ; 29,0 (air, masse molaire moyenne). R = 8,314 J·K −1 ·mol −1 .
1.14 Équilibre, réaction totale (d’après concours Agro-Véto) (###)
On étudie la réaction :
(1) CaCO 3 (s)
=
CaO (s) + CO 2 (g)
à 1093 K, avec une constante d’équilibre K ◦ = 0, 20. Soit un récipient indéformable de volume V = 10 L, vidé au préalable de son air, et maintenu à la température constante de
1093 K. On introduit progressivement une quantité de matière n en carbonate de calcium
solide et on mesure la pression p à l’intérieur de l’enceinte.
1. Lorsque l’équilibre est établi, calculer la quantité de matière en dioxyde de carbone n
eq
CO 2
dans l’enceinte. Les gaz sont supposés parfaits.
2. Nous étudions la situation pour laquelle n < n
eq
CO 2
. Calculer le quotient de réaction initial
lors de l’introduction du carbonate de calcium solide dans l’enceinte. Conclure. Que contient
l’enceinte après une éventuelle évolution ?
3. Nous étudions la situation pour laquelle n > n
eq
CO 2
. Calculer le quotient de réaction initial
lors de l’introduction du carbonate de calcium solide dans l’enceinte. Conclure. Que contient
l’enceinte après une éventuelle évolution ?
4. Montrer que la courbe p = f (n) est constituée de deux segments de droites dont on donnera les équations pour 0 ≤ n ≤ 0,10 mol.
Donnée : R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
58
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 58 — #66
i
i
i
i
i
i
Exercices
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
4. Déterminer la composition du système lorsqu’un nouvel état d’équilibre est observé.
Donnée : R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
1.13 Utilisation de la densité (d’après Agro-Véto) (###)
Le fluorure d’hydrogène HF existe sous forme d’un polymère (HF) n qui se dissocie sous
l’action d’une élévation de température en monomère HF. On mesure la densité d’un mélange
réactionnel ne contenant initialement que du fluorure d’hydrogène sous forme de polymère. À
la pression standard p ◦ , pour des températures élevées, la densité tend vers une valeur limite
égale à 0, 690 ; la valeur maximale de la densité est 4,14. À 298 K et à la pression p ◦ = 1 bar,
la densité vaut 1,77. Dans le mélange réactionnel se produit l’équilibre d’équation :
(HF) n (g)
=
n HF (g).
Le coefficient α désigne le coefficient de dissociation du polymère (HF) n .
1. Exprimer numériquement la densité d du mélange à l’équilibre en fonction du degré de
polymérisation n et du coefficient de dissociation α.
2. Calculer la valeur de n (degré de polymérisation).
3. Déterminer la valeur de la constante d’équilibre K ◦ associée à l’équilibre étudié à 298 K.
4. En déduire la valeur de la densité du mélange réactionnel à 298 K sous une pression de
5 bar. Un ordre de grandeur de la densité est accepté pour cette question.
Données : Masses molaires en g·mol −1 :
1,01 (H) ; 19,0 (F) ; 29,0 (air, masse molaire moyenne). R = 8,314 J·K −1 ·mol −1 .
1.14 Équilibre, réaction totale (d’après concours Agro-Véto) (###)
On étudie la réaction :
(1) CaCO 3 (s)
=
CaO (s) + CO 2 (g)
à 1093 K, avec une constante d’équilibre K ◦ = 0, 20. Soit un récipient indéformable de volume V = 10 L, vidé au préalable de son air, et maintenu à la température constante de
1093 K. On introduit progressivement une quantité de matière n en carbonate de calcium
solide et on mesure la pression p à l’intérieur de l’enceinte.
1. Lorsque l’équilibre est établi, calculer la quantité de matière en dioxyde de carbone n
eq
CO 2
dans l’enceinte. Les gaz sont supposés parfaits.
2. Nous étudions la situation pour laquelle n < n
eq
CO 2
. Calculer le quotient de réaction initial
lors de l’introduction du carbonate de calcium solide dans l’enceinte. Conclure. Que contient
l’enceinte après une éventuelle évolution ?
3. Nous étudions la situation pour laquelle n > n
eq
CO 2
. Calculer le quotient de réaction initial
lors de l’introduction du carbonate de calcium solide dans l’enceinte. Conclure. Que contient
l’enceinte après une éventuelle évolution ?
4. Montrer que la courbe p = f (n) est constituée de deux segments de droites dont on donnera les équations pour 0 ≤ n ≤ 0,10 mol.
Donnée : R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
58