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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 652 — #660
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 10 – DIAGRAMMES POTENTIEL-PH
Pour pH > 2, 2 le plomb est stable en solution aqueuse.
5. Le plomb et le dioxyde de plomb ont des domaines de stabilité disjoints et réagissent pour former,
en milieu acide, des ions Pb 2+ suivant la réaction d’équation-bilan :
Pb (s) + PbO 2 (s) + 4 H
+
=
2 Pb
2+
+ 2 H 2 O.
Il y a transformation du plomb de nombres d’oxydation 0 et +IV en plomb de nombre d’oxydation
intermédiaire +II. C’est une réaction de médiamutation.
10.9 Diagramme E−pH du titane
1. Courbe a : couple H 2 O/H 2 (g) :
2 H
+
+ 2 e
−
=
H 2 (g).
Courbe b : couple O 2 (g)/H 2 O :
O 2 (g) + 4 H
+
+ 4 e
−
=
2 H 2 O.
2. Plus on monte dans le diagramme, plus les espèces sont oxydées ; plus on se déplace vers la droite,
plus on rencontre des espèces basiques. On détermine le nombre d’oxydation du titane dans les différentes espèces. Ti 2+ : II ; Ti 3+ : III ; TiO 2+ : IV ; HTiO –
3 : IV ; Ti : 0 ; Ti(OH) 2 : II ; Ti(OH) 3 : III ;
TiO(OH) 2 : IV. Entre TiO(OH) 2 et HTiO –
3 , l’espèce la plus acide est TiO(OH) 2 :
TiO(OH) 2
=
HTiO
−
3
+ H
+ .
Il n ’y alors aucune difficulté pour attribuer les domaines : Domaine I : Ti ; domaine II : Ti 2+ ; domaine III : Ti(OH) 2 . ; domaine IV : Ti 3+ ; domaine V : Ti(OH) 3 ; domaine VI : TiO 2+ ; domaine VII :
TiO(OH) 2 ; domaine VIII : HTiO –
3 . Domaine VII : TiO(OH) 2 est un hydroxyde amphotère.
3. On choisit la frontière entre les domaines I et II : E = −1,81 V. Or :
E = E
◦ (Ti
2+ /Ti) + 0, 03 log(c).
Ainsi c = 1,0.10 −6 mol·L −1 .
4. À l’apparition de Ti(OH) 2 (s) :
K s2 = c[HO
− ]
2
et pH = 8, 5.
Ainsi K s2 = 10 −17 .
Frontière domaine I/domaine III :
Ti(OH) 2 (s) + 2 H
+
+ 2 e
−
=
Ti (s) + 2 H 2 O
E = E ◦ (Ti(OH) 2 /Ti) + 0, 03 log h 2 = Cte − 0, 06pH / V.
Frontière domaine III/domaine V :
Ti(OH) 3 (s) + H
+
+ e
−
=
Ti(OH) 2 (s) + H 2 O
E = E ◦ (Ti(OH) 3 /Ti(OH) 2 ) + 0, 06 log h = Cte − 0, 06pH / V. Les deux droites sont parallèles (même
coefficient directeur).
5. Au point C, il y a apparition de Ti(OH) 3 (s) :
K s = 10
−40 = c[HO
− ]
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 10 – DIAGRAMMES POTENTIEL-PH
Pour pH > 2, 2 le plomb est stable en solution aqueuse.
5. Le plomb et le dioxyde de plomb ont des domaines de stabilité disjoints et réagissent pour former,
en milieu acide, des ions Pb 2+ suivant la réaction d’équation-bilan :
Pb (s) + PbO 2 (s) + 4 H
+
=
2 Pb
2+
+ 2 H 2 O.
Il y a transformation du plomb de nombres d’oxydation 0 et +IV en plomb de nombre d’oxydation
intermédiaire +II. C’est une réaction de médiamutation.
10.9 Diagramme E−pH du titane
1. Courbe a : couple H 2 O/H 2 (g) :
2 H
+
+ 2 e
−
=
H 2 (g).
Courbe b : couple O 2 (g)/H 2 O :
O 2 (g) + 4 H
+
+ 4 e
−
=
2 H 2 O.
2. Plus on monte dans le diagramme, plus les espèces sont oxydées ; plus on se déplace vers la droite,
plus on rencontre des espèces basiques. On détermine le nombre d’oxydation du titane dans les différentes espèces. Ti 2+ : II ; Ti 3+ : III ; TiO 2+ : IV ; HTiO –
3 : IV ; Ti : 0 ; Ti(OH) 2 : II ; Ti(OH) 3 : III ;
TiO(OH) 2 : IV. Entre TiO(OH) 2 et HTiO –
3 , l’espèce la plus acide est TiO(OH) 2 :
TiO(OH) 2
=
HTiO
−
3
+ H
+ .
Il n ’y alors aucune difficulté pour attribuer les domaines : Domaine I : Ti ; domaine II : Ti 2+ ; domaine III : Ti(OH) 2 . ; domaine IV : Ti 3+ ; domaine V : Ti(OH) 3 ; domaine VI : TiO 2+ ; domaine VII :
TiO(OH) 2 ; domaine VIII : HTiO –
3 . Domaine VII : TiO(OH) 2 est un hydroxyde amphotère.
3. On choisit la frontière entre les domaines I et II : E = −1,81 V. Or :
E = E
◦ (Ti
2+ /Ti) + 0, 03 log(c).
Ainsi c = 1,0.10 −6 mol·L −1 .
4. À l’apparition de Ti(OH) 2 (s) :
K s2 = c[HO
− ]
2
et pH = 8, 5.
Ainsi K s2 = 10 −17 .
Frontière domaine I/domaine III :
Ti(OH) 2 (s) + 2 H
+
+ 2 e
−
=
Ti (s) + 2 H 2 O
E = E ◦ (Ti(OH) 2 /Ti) + 0, 03 log h 2 = Cte − 0, 06pH / V.
Frontière domaine III/domaine V :
Ti(OH) 3 (s) + H
+
+ e
−
=
Ti(OH) 2 (s) + H 2 O
E = E ◦ (Ti(OH) 3 /Ti(OH) 2 ) + 0, 06 log h = Cte − 0, 06pH / V. Les deux droites sont parallèles (même
coefficient directeur).
5. Au point C, il y a apparition de Ti(OH) 3 (s) :
K s = 10
−40 = c[HO
− ]
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