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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 651 — #659
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
Pour un pH égal à zéro, le diagramme fournit un potentiel de 1,45 V, et par conséquent :
E
◦ (PbO 2 /Pb
2+ ) = 1,45 V.
L’équation numérique de la frontière est donc : E = 1, 45 − 0, 12pH / V.
3. Dans les conditions évoquées, les frontières relatives aux couples O 2 (g)/H 2 O et H 2 O/H 2 (g) s’écrivent
respectivement :
E = 0, 00 − 0, 06pH / V
E = 1, 23 − 0, 06pH / V.
La superposition des diagrammes est représentée ci-dessous.
E /V
pH
6,0
11,0
0,0
0,5
1,0
1,45
I
II
III
IV
V
H 2 O
H 2
O 2
H 2 O
4. Le diagramme montre que le plomb est instable dans l’eau pour un pH inférieur à celui du point
d’intersection de la droite E = 0, 00 − 0, 06pH et de l’horizontale frontière entre les domaines des
espèces Pb et Pb 2+ . L’équation de cette droite est donnée par le potentiel de NERNST relatif au couple
Pb 2+ /Pb, de demi-équation :
Pb
2+
+ 2 e
−
=
Pb(s) ·
Le potentiel s’écrit :
E = E
◦ (Pb
2+ /Pb) +
0, 06
2
log([Pb
2+ ]) = E
◦ (Pb
2+ /Pb) +
0, 06
2
log(c tra )
= −0,13 V.
Le point d’intersection avec la droite d’équation E = 0, 00 − 0, 06pH est rencontré en pH = 2, 2. Pour
pH < 2, 2 le plomb est a priori instable et réagit avec l’eau (domaines de stabilité disjoints) selon la
réaction :
Pb (s) + 2 H
+
=
Pb
2+
+ H 2 (g).
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