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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 646 — #654
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 10 – DIAGRAMMES POTENTIEL-PH
1,7
12,8
ZrO 2 (s) existe
solution limpide
Zr 4+ majoritaire
solution limpide
pH
HZrO 3
- majoritaire
2. Pour un pH inférieur à 1,7 nous considérons le couple Zr 4+ /Zr dont la demi-équation d’oxydoréduction prend la forme :
Zr
4+
+ 4 e
−
=
Zr(s).
Le potentiel d’oxydoréduction (potentiel d’équilibre) s’écrit :
E = E
◦ (Zr
4+ /Zr) +
0, 06
4
log([Zr
4+ ]) = −1,53 V.
Pour un pH compris entre 1,7 et 12,8 nous considérons le couple ZrO 2 /Zr dont la demi-équation d’oxydoréduction prend la forme :
ZrO 2 (s) + 4 H
+
+ 4 e
−
=
Zr(s) + 2 H 2 O.
Le potentiel d’oxydoréduction (potentiel d’équilibre) s’écrit :
E = E
◦ (ZrO 2 /Zr) +
0, 06
4
log h
4 = E
◦ (ZrO 2 /Zr) − 0, 06pH / V.
La constante E ◦ (ZrO 2 /Zr) peut être déterminée par continuité du potentiel en pH = 1, 7. Il vient alors :
E = −1, 43 − 0, 06pH / V.
Pour un pH supérieur à 12,8 nous considérons le couple HZrO –
3 /Zr dont la demi-équation d’oxydoréduction prend la forme :
HZrO
−
3
+ 5 H
+
+ 4 e
−
=
Zr(s) + 3 H 2 O.
Le potentiel d’oxydoréduction (potentiel d’équilibre) s’écrit :
E = E
◦ (HZrO
−
3 /Zr) +
0, 06
4
log(h
5 [HZrO
−
3 ])
= E
◦ (HZrO
−
3 /Zr) +
0, 06
4
log([HZrO
−
3 ]) − 0, 075pH / V.
La constante E ◦ (HZrO
−
3 /Zr) +
0, 06
4
log([HZrO
−
3 ]) peut être déterminée par continuité du potentiel en
pH = 12, 8. Il vient :
E = −1, 24 − 0, 075pH / V.
3. Le résultat obtenu est présenté ci-dessous. Les droites pointillées représentent le diagramme potentiel-pH de l’eau.
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