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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 647 — #655
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
pH
E /V
0
7,0
14,0
0,5
1,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
Zr
Zr 4+
ZrO 2
HZrO 3
-
Le zirconium ne possède pas de domaine commun de stabilité avec l’eau : l’eau attaque donc le zirconium (Zr est oxydé en Zr 4+ , ZrO 2 ou HZrO –
3 suivant le pH tandis que l’eau est réduite en dihydrogène).
Cette conclusion est un résultat thermodynamique, elle ne tient pas compte des aspects cinétiques de la
réaction.
10.5 Diagramme potentiel-pH du cadmium
1. La droite frontière entre les domaines Cd(s) et Cd 2+ s’écrit :
E = E
◦ (Cd
2+ /Cd(s)) +
0, 06
2
log([Cd
2+ ]) = E
◦ (Cd
2+ /Cd(s)) +
0, 06
2
log(c tra ) / V.
Application numérique : E ◦ (Cd 2+ /Cd(s)) = −0, 46 − 0, 03 log(10 −2 ) = −0,40 V.
2. La droite frontière entre les domaines Cd 2+ et Cd(OH) 2 (s) correspond à l’apparition de l’hydroxyde
solide :
K s = [Cd
2+ ][HO
− ]
2 = c tra × ω
2 .
Application numérique : K s = 10 −2 ×
10 −14
10 −8,1
2
= 1, 6.10 −14 . La droite frontière entre les domaines
Cd(OH) 2 (s) et HCdO –
2 correspond à la disparition de l’hydroxyde solide selon la réaction :
Cd(OH) 2 (s) + HO
−
=
HCdO
−
2
+ H 2 O.
Il vient donc :
K
◦ =
c tra
ω
.
Application numérique : K ◦ =
10 −2 × 10 −11,3
10 −14
= 5, 0.
3. Le potentiel E 2 s’exprime par :
E 2 = E
◦ (Cd
2+ /Cd(s)) +
0, 06
2
log([Cd
2+ ]) = E
◦ (Cd
2+ /Cd(s)) +
0, 06
2
log(
K s
ω 2 )
= E
◦ (Cd
2+ /Cd(s)) +
0, 06
2
log
K s
K 2
e
− 0, 06pH / V.
Application numérique : E 2 = 0, 03 − 0, 06pH / V.
4. On doit superposer le diagramme potentiel-pH de l’eau à celui du cadmium, en particulier la frontière
d’équation E = 0, 00 − 0, 06pH / V (couple H 2 O/ H 2 (g)). Ce travail est réalisé ci-dessous.
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