i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 54 — #62
i
i
i
i
i
i
Exercices
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
2. En déduire alors les valeurs des pressions p SO 3 , p O 2 et p SO 2 à l’équilibre à 1400 K.
Dans un récipient de volume fixé V = 10,0 L initialement vide on introduit 1,00 mol de
CaSO 4 (s) et 1,00 mol de SiO 2 (s) à la température T=1400 K maintenue constante. On constate que les deux solides CaSO 4 (s) et SiO 2 (s) sont présents à l’équilibre.
3. Calculer à l’équilibre les avancements respectifs ξ 1 et ξ 2 des réactions (1) et (2). En déduire les quantités de matière de CaSO 4 (s) et de SiO 2 (s) présentes à l’équilibre.
Donnée : R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
1.7 Équilibres simultanés (d’après CCP) (###)
Le vaporeformage du méthane issu du gaz naturel est réalisé à T 1 = 1100 K sous une pression
égale à 5 bar en faisant réagir le méthane avec de la vapeur d’eau en présence d’un catalyseur
à base de nickel. L’équation-bilan de la réaction équilibrée mise en jeu s’écrit :
(1) CH 4 (g) + H 2 O (g)
=
CO (g) + 3 H 2 (g).
Le monoxyde de carbone formé et l’eau présente dans le réacteur réagissent pour donner du
dioxyde de carbone et du dihydrogène selon l’équation-bilan :
(2) CO (g) + H 2 O (g)
=
CO 2 (g) + H 2 (g).
Les constantes d’équilibre à 1100 K sont respectivement données par K ◦
1 = 315 et K ◦
2 =
0, 990. On introduit dans un réacteur isotherme (T 1 = 1100 K) et isobare (p = 5 bar) 1,00 mol
de méthane et 3,00 mol de vapeur d’eau.
1. Exprimer les quantités de matière n(CH 4 ), n(H 2 O), n(CO), n(H 2 ), n(CO 2 ) ainsi que la
quantité de matière totale gazeuse n
g
tot à la sortie du réacteur en fonction des avancements ξ 1
et ξ 2 des réactions (1) et (2).
2. Pour ξ 1 = 0,965 mol et ξ 2 = 0,300 mol, calculer les quotients de réaction Q 1 et Q 2 des
réactions (1) et (2). Comparer ces quotients de réaction obtenus aux constantes d’équilibre et
commenter les résultats obtenus.
1.8 Efficacité d’une extraction liquide-liquide (Centrale-Supélec) (###)
Un soluté S est soluble dans deux solvants, l’un organique et l’autre est l’eau. On notera avec
les indices org et aq les grandeurs relatives respectivement au solvant organique et au solvant
eau. Les deux solvants ne sont pas miscibles et forment deux phases, la phase organique
surnageant la phase aqueuse. V org est le volume de la phase organique et V aq celui de la phase
aqueuse. Le soluté S est présent dans les deux phases. Il s’établit un équilibre :
S (aq)
=
S (org)
de constante d’équilibre K ex , appelée constante d’extraction (ou coefficient de partage). On
fait l’hypothèse que les solutions sont suffisamment diluées pour que les activités soient
identifiées aux concentrations.
1. Initialement, S est uniquement présent dans la phase aqueuse, en quantité N 0 (exprimée
en mole). Quelle est la quantité maximale N du soluté S que l’on peut obtenir dans la phase
54
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 54 — #62
i
i
i
i
i
i
Exercices
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
2. En déduire alors les valeurs des pressions p SO 3 , p O 2 et p SO 2 à l’équilibre à 1400 K.
Dans un récipient de volume fixé V = 10,0 L initialement vide on introduit 1,00 mol de
CaSO 4 (s) et 1,00 mol de SiO 2 (s) à la température T=1400 K maintenue constante. On constate que les deux solides CaSO 4 (s) et SiO 2 (s) sont présents à l’équilibre.
3. Calculer à l’équilibre les avancements respectifs ξ 1 et ξ 2 des réactions (1) et (2). En déduire les quantités de matière de CaSO 4 (s) et de SiO 2 (s) présentes à l’équilibre.
Donnée : R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
1.7 Équilibres simultanés (d’après CCP) (###)
Le vaporeformage du méthane issu du gaz naturel est réalisé à T 1 = 1100 K sous une pression
égale à 5 bar en faisant réagir le méthane avec de la vapeur d’eau en présence d’un catalyseur
à base de nickel. L’équation-bilan de la réaction équilibrée mise en jeu s’écrit :
(1) CH 4 (g) + H 2 O (g)
=
CO (g) + 3 H 2 (g).
Le monoxyde de carbone formé et l’eau présente dans le réacteur réagissent pour donner du
dioxyde de carbone et du dihydrogène selon l’équation-bilan :
(2) CO (g) + H 2 O (g)
=
CO 2 (g) + H 2 (g).
Les constantes d’équilibre à 1100 K sont respectivement données par K ◦
1 = 315 et K ◦
2 =
0, 990. On introduit dans un réacteur isotherme (T 1 = 1100 K) et isobare (p = 5 bar) 1,00 mol
de méthane et 3,00 mol de vapeur d’eau.
1. Exprimer les quantités de matière n(CH 4 ), n(H 2 O), n(CO), n(H 2 ), n(CO 2 ) ainsi que la
quantité de matière totale gazeuse n
g
tot à la sortie du réacteur en fonction des avancements ξ 1
et ξ 2 des réactions (1) et (2).
2. Pour ξ 1 = 0,965 mol et ξ 2 = 0,300 mol, calculer les quotients de réaction Q 1 et Q 2 des
réactions (1) et (2). Comparer ces quotients de réaction obtenus aux constantes d’équilibre et
commenter les résultats obtenus.
1.8 Efficacité d’une extraction liquide-liquide (Centrale-Supélec) (###)
Un soluté S est soluble dans deux solvants, l’un organique et l’autre est l’eau. On notera avec
les indices org et aq les grandeurs relatives respectivement au solvant organique et au solvant
eau. Les deux solvants ne sont pas miscibles et forment deux phases, la phase organique
surnageant la phase aqueuse. V org est le volume de la phase organique et V aq celui de la phase
aqueuse. Le soluté S est présent dans les deux phases. Il s’établit un équilibre :
S (aq)
=
S (org)
de constante d’équilibre K ex , appelée constante d’extraction (ou coefficient de partage). On
fait l’hypothèse que les solutions sont suffisamment diluées pour que les activités soient
identifiées aux concentrations.
1. Initialement, S est uniquement présent dans la phase aqueuse, en quantité N 0 (exprimée
en mole). Quelle est la quantité maximale N du soluté S que l’on peut obtenir dans la phase
54