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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 53 — #61
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Exercices
S’ENTRAÎNER
est étudié sous la pression p ◦ = 1 bar dans deux réacteurs en présence de V 2 O 5 comme
catalyseur. Les équilibres sont réalisés à partir de réactifs pris dans les proportions stœchiométriques (c’est-à-dire selon un rapport conforme aux coefficients stœchiométriques du bilan
étudié). Soit ρ le taux de conversion du dioxyde de soufre, défini par le rapport entre la quantité de matière de trioxyde de soufre SO 3 à l’équilibre et la quantité de matière initiale en
dioxyde de soufre SO 2 . Dans le premier réacteur la température est de 550 °C et ρ = 0, 80.
Dans le deuxième réacteur la température est de 420 °C et ρ = 0, 97.
1. Quelle est l’influence de la température sur la position de l’équilibre ?
2. Calculer la constante d’équilibre pour chacune des deux températures (550 °C et 420 °C).
1.5 Dissolution d’un solide en solution aqueuse (##)
On étudie à 298 K une solution contenant 0,01 mol d’hydroxyde de cadmium Cd(OH) 2
(s). Le volume de la solution est égal à V 0 = 100 mL. On ajoute n mol d’ammoniac NH 3
sans variation de volume, de façon à dissoudre 99 % du solide présent sous forme d’ions
[Cd(NH 3 ) 4 ] 2+ (aq). Le bilan de la réaction de dissolution du solide s’écrit :
(1)
Cd(OH) 2 (s) + 4 NH 3 (aq) = [Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ (aq) + 2 HO
− (aq).
On donne à 298 K les valeurs de constantes d’équilibre :
(2)
Cd(OH) 2 (s) = Cd
2+ (aq)
+ 2 HO
– (aq)
(3)
Cd
2+ (aq) + 4 NH 3 (aq)
= [Cd(NH 3 ) 4 ] 2+ (aq)
K ◦
2 = 10 −14 et K ◦
3 = 10 7 .
1. Calculer la constante d’équilibre à 298 K relative à l’équilibre (1) étudié.
2. Calculer la valeur de n.
1.6 Équilibres simultanés (CCP) (###)
Nous étudions dans cet exercice la décomposition thermique du gypse (sulfate de calcium
CaSO 4 (s)) en présence de sable (constitué de silice SiO 2 (s)) conduisant au silicate de calcium
CaSiO 3 (s). Le ciment (dit PORTLAND) est obtenu par cette voie en chauffant le mélange
précédent en présence de charbon et d’argile. Ce procédé met en jeu les deux équilibres
simultanés suivants respectivement notés (1) et (2) :
CaSO 4 (s) + SiO 2 (s)
=
CaSiO 3 (s) + SO 3 (g)
2 SO 3 (g) =
2 SO 2 (g)
+ O 2 (g)
À T = 1400 K les constantes des équilibres (1) et (2) sont respectivement K ◦
1 = 0, 950 et
K ◦
2 = 400.
1. Nous supposons initialement que le milieu contient uniquement CaSO 4 (s) et SiO 2 (s). Exprimer les constantes d’équilibre K ◦
1 et K ◦
2 en fonction des seules pressions partielles p SO 3 et
p O 2 à l’équilibre et de la pression standard p ◦ .
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Exercices
S’ENTRAÎNER
est étudié sous la pression p ◦ = 1 bar dans deux réacteurs en présence de V 2 O 5 comme
catalyseur. Les équilibres sont réalisés à partir de réactifs pris dans les proportions stœchiométriques (c’est-à-dire selon un rapport conforme aux coefficients stœchiométriques du bilan
étudié). Soit ρ le taux de conversion du dioxyde de soufre, défini par le rapport entre la quantité de matière de trioxyde de soufre SO 3 à l’équilibre et la quantité de matière initiale en
dioxyde de soufre SO 2 . Dans le premier réacteur la température est de 550 °C et ρ = 0, 80.
Dans le deuxième réacteur la température est de 420 °C et ρ = 0, 97.
1. Quelle est l’influence de la température sur la position de l’équilibre ?
2. Calculer la constante d’équilibre pour chacune des deux températures (550 °C et 420 °C).
1.5 Dissolution d’un solide en solution aqueuse (##)
On étudie à 298 K une solution contenant 0,01 mol d’hydroxyde de cadmium Cd(OH) 2
(s). Le volume de la solution est égal à V 0 = 100 mL. On ajoute n mol d’ammoniac NH 3
sans variation de volume, de façon à dissoudre 99 % du solide présent sous forme d’ions
[Cd(NH 3 ) 4 ] 2+ (aq). Le bilan de la réaction de dissolution du solide s’écrit :
(1)
Cd(OH) 2 (s) + 4 NH 3 (aq) = [Cd(NH 3 ) 4 ]
2+ (aq) + 2 HO
− (aq).
On donne à 298 K les valeurs de constantes d’équilibre :
(2)
Cd(OH) 2 (s) = Cd
2+ (aq)
+ 2 HO
– (aq)
(3)
Cd
2+ (aq) + 4 NH 3 (aq)
= [Cd(NH 3 ) 4 ] 2+ (aq)
K ◦
2 = 10 −14 et K ◦
3 = 10 7 .
1. Calculer la constante d’équilibre à 298 K relative à l’équilibre (1) étudié.
2. Calculer la valeur de n.
1.6 Équilibres simultanés (CCP) (###)
Nous étudions dans cet exercice la décomposition thermique du gypse (sulfate de calcium
CaSO 4 (s)) en présence de sable (constitué de silice SiO 2 (s)) conduisant au silicate de calcium
CaSiO 3 (s). Le ciment (dit PORTLAND) est obtenu par cette voie en chauffant le mélange
précédent en présence de charbon et d’argile. Ce procédé met en jeu les deux équilibres
simultanés suivants respectivement notés (1) et (2) :
CaSO 4 (s) + SiO 2 (s)
=
CaSiO 3 (s) + SO 3 (g)
2 SO 3 (g) =
2 SO 2 (g)
+ O 2 (g)
À T = 1400 K les constantes des équilibres (1) et (2) sont respectivement K ◦
1 = 0, 950 et
K ◦
2 = 400.
1. Nous supposons initialement que le milieu contient uniquement CaSO 4 (s) et SiO 2 (s). Exprimer les constantes d’équilibre K ◦
1 et K ◦
2 en fonction des seules pressions partielles p SO 3 et
p O 2 à l’équilibre et de la pression standard p ◦ .
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