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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 592 — #600
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 9 – OXYDORÉDUCTION
et :
E Pt,B = E
◦ (Fe
3+ /Fe
2+ ) + 0, 059 log
0, 10
0, 20
et donc la différence de potentiel E A − E B est positive et ne dépend pas du potentiel standard du couple
d’oxydoréduction. La différence de potentiel n’est due qu’à des différences de concentration : cette pile
est donc qualifiée de pile de concentration.
E A − E B = 2 × 0, 059 log(2) = 36 mV.
Le pôle positif de la pile est donc le platine plongeant dans le compartiment A. Les électrons circulent à
l’extérieur de la pile du pôle moins vers le pôle plus : ils arrivent donc en A où ils assurent une réaction
de réduction (ici les ions Fe 3+ se transforment en ions Fe 2+ dans le compartiment A, au voisinage de
l’électrode de platine).
2. La réduction dans le compartiment A peut s’écrire :
Fe
3+
A
+ e
−
=
Fe
2+
A
et de façon symétrique, l’oxydation dans le compartiment B s’écrit :
Fe
2+
B
=
Fe
3+
B
+ e
−
et la réaction de pile s’écrit :
Fe
3+
A
+ Fe
2+
B
=
Fe
2+
A
+ Fe
3+
B .
3. Ainsi, lorsque la pile débite, la concentration en ions Fe 2+ croît dans le compartiment A et la concentration en ions Fe 3+ croît dans le compartiment B. Cette tendance à l’homogénéisation se traduit par
une diminution de la force électromotrice de la pile lorsque celle-ci débite. Au terme de l’évolution la
différence de potentiel entre les électrodes tend vers zéro.
4. Pour obtenir les concentrations finales dans chaque compartiment, il suffit de calculer l’avancement
de la réaction de pile qui assure le même potentiel des électrodes A et B, c’est-à-dire le même rapport
des concentrations oxydant/réducteur. Soit x l’avancement volumique de la réaction de pile :
Fe
3+
A
+ Fe
2+
B
=
Fe
2+
A
+ Fe
3+
B
EI
0, 20
0,20
0,10
0,10
EF 0, 20 − x
0, 20 − x
0, 10 + x
0, 10 + x
La condition d’égalité des potentiels des électrodes A et B impose :
[Fe 3+ ] A
[Fe 2+ ] A
=
0, 20−x
0, 10+x
=
[Fe 3+ ] B
[Fe 2+ ] B
=
0, 10+x
0, 20−x
équation dont la résolution conduit à :
x = 0,05 mol·L
−1
et donc les concentrations des ions ferreux et ferrique sont :
[Fe
3+ ] A = [Fe
3+ ] B = [Fe
2+ ] A = [Fe
2+ ] B = 0,15 mol·L
−1 .
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 9 – OXYDORÉDUCTION
et :
E Pt,B = E
◦ (Fe
3+ /Fe
2+ ) + 0, 059 log
0, 10
0, 20
et donc la différence de potentiel E A − E B est positive et ne dépend pas du potentiel standard du couple
d’oxydoréduction. La différence de potentiel n’est due qu’à des différences de concentration : cette pile
est donc qualifiée de pile de concentration.
E A − E B = 2 × 0, 059 log(2) = 36 mV.
Le pôle positif de la pile est donc le platine plongeant dans le compartiment A. Les électrons circulent à
l’extérieur de la pile du pôle moins vers le pôle plus : ils arrivent donc en A où ils assurent une réaction
de réduction (ici les ions Fe 3+ se transforment en ions Fe 2+ dans le compartiment A, au voisinage de
l’électrode de platine).
2. La réduction dans le compartiment A peut s’écrire :
Fe
3+
A
+ e
−
=
Fe
2+
A
et de façon symétrique, l’oxydation dans le compartiment B s’écrit :
Fe
2+
B
=
Fe
3+
B
+ e
−
et la réaction de pile s’écrit :
Fe
3+
A
+ Fe
2+
B
=
Fe
2+
A
+ Fe
3+
B .
3. Ainsi, lorsque la pile débite, la concentration en ions Fe 2+ croît dans le compartiment A et la concentration en ions Fe 3+ croît dans le compartiment B. Cette tendance à l’homogénéisation se traduit par
une diminution de la force électromotrice de la pile lorsque celle-ci débite. Au terme de l’évolution la
différence de potentiel entre les électrodes tend vers zéro.
4. Pour obtenir les concentrations finales dans chaque compartiment, il suffit de calculer l’avancement
de la réaction de pile qui assure le même potentiel des électrodes A et B, c’est-à-dire le même rapport
des concentrations oxydant/réducteur. Soit x l’avancement volumique de la réaction de pile :
Fe
3+
A
+ Fe
2+
B
=
Fe
2+
A
+ Fe
3+
B
EI
0, 20
0,20
0,10
0,10
EF 0, 20 − x
0, 20 − x
0, 10 + x
0, 10 + x
La condition d’égalité des potentiels des électrodes A et B impose :
[Fe 3+ ] A
[Fe 2+ ] A
=
0, 20−x
0, 10+x
=
[Fe 3+ ] B
[Fe 2+ ] B
=
0, 10+x
0, 20−x
équation dont la résolution conduit à :
x = 0,05 mol·L
−1
et donc les concentrations des ions ferreux et ferrique sont :
[Fe
3+ ] A = [Fe
3+ ] B = [Fe
2+ ] A = [Fe
2+ ] B = 0,15 mol·L
−1 .
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