i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 591 — #599
i
i
i
i
i
i
Exercices Corrigés
CORRIGÉS
où les pressions sont exprimées en bar.
2. Les deux demi-équations d’oxydoréduction sont :
2 H
+
+ 2 e
− =
H 2 (g)
1
2
O 2 (g) + 2 H
+
+ 2 e
− =
H 2 O ().
3. Par définition, la réaction cathodique est la réaction de réduction et la réaction anodique est la réaction
d’oxydation. La réaction qui a lieu étant la synthèse de l’eau, le dioxygène est réduit et le dihydrogène
oxydé. Ainsi :
H 2 (g)
→
2 H
+
+ 2 e
−
est l’oxydation (réaction anodique) et :
1
2
O 2 (g) + 2 H
+
+ 2 e
−
→
H 2 O ()
est la réduction (réaction cathodique).
4. L’application de la formule de NERNST à chaque demi-équation d’oxydoréduction donne :
E 1 = E
◦ (H
+ /H 2 ) +
0, 06
2
log
[H + ] 2
p H 2
E 2 = E
◦ (O 2 /H 2 O) +
0, 06
2
log
p
1/2
O 2
[H
+ ]
2
.
5. Soit une pile à combustible dont la force électromotrice est nulle : les deux électrodes ont même
potentiel. Dans ce cas, le potentiel commun vérifie :
E
◦ (H
+ /H 2 ) +
0, 06
2
log
[H + ] 2
p H 2
= E
◦ (O 2 /H 2 O) +
0, 06
2
log
p
1/2
O 2
[H
+ ]
2
ce qui fait apparaître l’expression de la constante d’équilibre :
log(K
◦ ) =
E ◦ (O 2 /H 2 O) − E ◦ (H + /H 2 )
0, 03
soit numériquement :
K
◦ = 10
41 .
9.9 Étude d’une pile de concentration
1. L’application de la loi de NERNST à chaque électrode conduit à :
E Pt,A = E
◦ (Fe
3+ /Fe
2+ ) + 0, 059 log
[Fe 3+ ] 0A
[Fe 2+ ] 0A
et la même relation pour le bécher B. Ceci conduit numériquement à :
E Pt,A = E
◦ (Fe
3+ /Fe
2+ ) + 0, 059 log
0, 20
0, 10
591