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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 593 — #601
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
5. La capacité de la pile est estimée par :
Q = F ξ = F xV.
Application numérique : Q = 241 C.
9.10 Dosage de l’étain
1. a. La pipette jaugée est l’instrument adapté pour prélever avec précision un volume de solution.
b. L’équivalence est le système où les réactifs sont introduits en proportions stœchiométriques. Cela
impose de connaître la réaction de titrage.
c. La réaction du diiode sur le cation stanneux s’écrit :
réaction (1)
Sn
2+
+ I 2
=
Sn
4+
+ 2 I
−
constante K 1
d. La réaction du diiode avec l’anion thiosulfate (réducteur) s’écrit :
réaction (2)
2 S 2 O
2−
3
+ I 2
=
S 4 O
2−
6
+ 2 I
−
constante K 2
e. Le diiode est l’oxydant du couple I 2 /I – dont le potentiel standard (0,62 V) est notablement supérieur
aux potentiels standard des couples S 4 O 2–
6 /S 2 O 2–
3 et Sn 4+ /Sn 2+ . Les réactions d’oxydoréduction entre
l’oxydant diiode et les réducteurs ion stanneux et ion thiosulfate sont donc thermodynamiquement
favorisées.
f. Le potentiel d’une électrode de platine plongeant dans la solution où se déroule la réaction d’oxydoréduction est unique et peut être exprimé à partir de chaque couple d’oxydoréduction présent :
E = E
◦ (Sn
4+ /Sn
2+ ) + 0, 03 log
[Sn 4+ ]
[Sn 2+ ]
= E
◦ (I 2 /I
− ) + 0, 03 log
[I 2 ]
[I − ] 2
ce qui donne :
log(K 1 ) =
E ◦ (I 2 /I − ) − E ◦ (Sn 4+ /Sn 2+ )
0, 03
= 16, 0 soit : K 1 = 10
16 .
2. La quantité de matière de diiode initialement introduite, notée n 0 (I 2 ) s’exprime en fonction de c 0 et
v 0 = 5,0 mL :
n 0 (I 2 ) = c 0 v 0 .
La quantité de diiode restant après réaction du diiode sur l’ion stanneux, notée n(I 2 ), s’obtient à partir
du volume équivalent du second dosage :
n(I 2 ) =
1
2
c
0 v eq
La différence n 0 (I 2 ) − n(I 2 ) représente la quantité de diiode consommé par l’oxydation de l’ion stanneux. La stœchiométrie de la réaction d’oxydation montre que c’est aussi la quantité d’ions stanneux
présente en solution. La concentration en ion stanneux est donc :
c =
c 0 v 0 −
1
2 c
0 v eq
v
=
5.10 −3 × 0, 1 − 0, 5 × 0, 9.10 −3 × 0, 05
10.10 −3
où v est la prise d’essai (v = 10,0 mL). La valeur de concentration que l’on peut proposer est :
c = 4,78.10
−2 mol·L
−1 .
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
5. La capacité de la pile est estimée par :
Q = F ξ = F xV.
Application numérique : Q = 241 C.
9.10 Dosage de l’étain
1. a. La pipette jaugée est l’instrument adapté pour prélever avec précision un volume de solution.
b. L’équivalence est le système où les réactifs sont introduits en proportions stœchiométriques. Cela
impose de connaître la réaction de titrage.
c. La réaction du diiode sur le cation stanneux s’écrit :
réaction (1)
Sn
2+
+ I 2
=
Sn
4+
+ 2 I
−
constante K 1
d. La réaction du diiode avec l’anion thiosulfate (réducteur) s’écrit :
réaction (2)
2 S 2 O
2−
3
+ I 2
=
S 4 O
2−
6
+ 2 I
−
constante K 2
e. Le diiode est l’oxydant du couple I 2 /I – dont le potentiel standard (0,62 V) est notablement supérieur
aux potentiels standard des couples S 4 O 2–
6 /S 2 O 2–
3 et Sn 4+ /Sn 2+ . Les réactions d’oxydoréduction entre
l’oxydant diiode et les réducteurs ion stanneux et ion thiosulfate sont donc thermodynamiquement
favorisées.
f. Le potentiel d’une électrode de platine plongeant dans la solution où se déroule la réaction d’oxydoréduction est unique et peut être exprimé à partir de chaque couple d’oxydoréduction présent :
E = E
◦ (Sn
4+ /Sn
2+ ) + 0, 03 log
[Sn 4+ ]
[Sn 2+ ]
= E
◦ (I 2 /I
− ) + 0, 03 log
[I 2 ]
[I − ] 2
ce qui donne :
log(K 1 ) =
E ◦ (I 2 /I − ) − E ◦ (Sn 4+ /Sn 2+ )
0, 03
= 16, 0 soit : K 1 = 10
16 .
2. La quantité de matière de diiode initialement introduite, notée n 0 (I 2 ) s’exprime en fonction de c 0 et
v 0 = 5,0 mL :
n 0 (I 2 ) = c 0 v 0 .
La quantité de diiode restant après réaction du diiode sur l’ion stanneux, notée n(I 2 ), s’obtient à partir
du volume équivalent du second dosage :
n(I 2 ) =
1
2
c
0 v eq
La différence n 0 (I 2 ) − n(I 2 ) représente la quantité de diiode consommé par l’oxydation de l’ion stanneux. La stœchiométrie de la réaction d’oxydation montre que c’est aussi la quantité d’ions stanneux
présente en solution. La concentration en ion stanneux est donc :
c =
c 0 v 0 −
1
2 c
0 v eq
v
=
5.10 −3 × 0, 1 − 0, 5 × 0, 9.10 −3 × 0, 05
10.10 −3
où v est la prise d’essai (v = 10,0 mL). La valeur de concentration que l’on peut proposer est :
c = 4,78.10
−2 mol·L
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