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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 512 — #520
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
On exprime donc :
s =
√
K s = 10
−5 mol·L
−1 .
Comme la masse molaire du sulfate de baryum est égale à M = 233 g·mol −1 , s = 2,33.10 −3 g·L −1 .
3. Dans un bécher contenant la solution de sulfate de sodium à titrer est introduite une cellule conductimétrique connectée à un conductimètre. La burette contient la solution titrante de chlorure de baryum.
L’expérimentateur note la conductivité de la solution contenue dans le bécher en fonction du volume
de solution titrante versée.
4. Par définition, l’équivalence correspond au système où les réactifs ont été introduits en proportions
stœchiométriques. Ici, la réaction de titrage (précipitation du sulfate de baryum) est de stœchiométrie
1 :1. Le volume équivalent est tel que la quantité de matière en ions baryum introduits est égale à la
quantité de matière initiale en ions sulfate.
5. La relation précédente s’écrit :
cv eq = c 1 v 0
avec c 1 la concentration à déterminer.
Application numérique : c 1 = 6,0.10 −3 mol·L −1 .
6. Considérons la solution obtenue par mélange de la solution à titrer et d’une goutte du réactif titrant.
Les concentrations (avant évolution chimique) sont :
[SO
2−
4 ] 0 = 6,0.10
−3 mol·L
−1
et
[Ba
2+ ] 0 = 0, 05
0, 05
100
= 2,5.10
−5 mol·L
−1 .
Le quotient de réaction Q vaut :
Q = (6, 0.10
−3 ).(2, 5.10
−5 ) = 1, 5.10
−7 > K s .
Il y a donc apparition du précipité dès l’introduction de la première goutte de titrant.
7. Pour justifier correctement l’évolution de la conductivité lors du titrage, il ne faut pas oublier de
tenir compte de la présence de tous les ions, même ceux qui ne participent pas à la réaction, mais qui
participent à la conductivité. La réaction de titrage s’écrit :
(Ba
2+ + 2 Cl
− ) + (SO
2−
4 + 2 Na
+ )
=
BaSO 4 (s) + (2 Cl
− + 2 Na
+ ).
La réaction de précipitation observée par introduction du réactif chlorure de baryum se traduit par le
remplacement d’un ion sulfate par deux ions chlorure. Le tableau des conductivités molaires à dilution
infinie montre qu’un ion sulfate conduit un petit peu mieux que deux ions chlorure (λ 0
i (SO
2−
4 ) =
16,0 mS·m 2 ·mol −1 et 2λ 0
i (Cl − ) = 15,0 mS·m 2 ·mol −1 ). Ainsi, avant l’équivalence, on observe une
diminution (très faible) de la conductivité. Après l’équivalence, le chlorure de baryum introduit fait
croître la conductivité. Ainsi, en négligeant la dilution, la courbe donnant la conductivité en fonction
du volume versé est constitué de deux segments de droites : l’une de pente très faiblement négative
avant l’équivalence et l’autre de pente positive après l’équivalence (introduction de nouveaux porteurs
de charge).
8.12 Titrage d’un mélange
1. Les réactions s’écrivent :
H 3 O +
+ HO –
=
2 H 2 O
(1)
HCOOH + HO –
=
HCOO –
+ H 2 O
(2)
1
2
Mg 2+
+ HO –
=
1
2
Mg(OH) 2 (s)
(3).
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CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
On exprime donc :
s =
√
K s = 10
−5 mol·L
−1 .
Comme la masse molaire du sulfate de baryum est égale à M = 233 g·mol −1 , s = 2,33.10 −3 g·L −1 .
3. Dans un bécher contenant la solution de sulfate de sodium à titrer est introduite une cellule conductimétrique connectée à un conductimètre. La burette contient la solution titrante de chlorure de baryum.
L’expérimentateur note la conductivité de la solution contenue dans le bécher en fonction du volume
de solution titrante versée.
4. Par définition, l’équivalence correspond au système où les réactifs ont été introduits en proportions
stœchiométriques. Ici, la réaction de titrage (précipitation du sulfate de baryum) est de stœchiométrie
1 :1. Le volume équivalent est tel que la quantité de matière en ions baryum introduits est égale à la
quantité de matière initiale en ions sulfate.
5. La relation précédente s’écrit :
cv eq = c 1 v 0
avec c 1 la concentration à déterminer.
Application numérique : c 1 = 6,0.10 −3 mol·L −1 .
6. Considérons la solution obtenue par mélange de la solution à titrer et d’une goutte du réactif titrant.
Les concentrations (avant évolution chimique) sont :
[SO
2−
4 ] 0 = 6,0.10
−3 mol·L
−1
et
[Ba
2+ ] 0 = 0, 05
0, 05
100
= 2,5.10
−5 mol·L
−1 .
Le quotient de réaction Q vaut :
Q = (6, 0.10
−3 ).(2, 5.10
−5 ) = 1, 5.10
−7 > K s .
Il y a donc apparition du précipité dès l’introduction de la première goutte de titrant.
7. Pour justifier correctement l’évolution de la conductivité lors du titrage, il ne faut pas oublier de
tenir compte de la présence de tous les ions, même ceux qui ne participent pas à la réaction, mais qui
participent à la conductivité. La réaction de titrage s’écrit :
(Ba
2+ + 2 Cl
− ) + (SO
2−
4 + 2 Na
+ )
=
BaSO 4 (s) + (2 Cl
− + 2 Na
+ ).
La réaction de précipitation observée par introduction du réactif chlorure de baryum se traduit par le
remplacement d’un ion sulfate par deux ions chlorure. Le tableau des conductivités molaires à dilution
infinie montre qu’un ion sulfate conduit un petit peu mieux que deux ions chlorure (λ 0
i (SO
2−
4 ) =
16,0 mS·m 2 ·mol −1 et 2λ 0
i (Cl − ) = 15,0 mS·m 2 ·mol −1 ). Ainsi, avant l’équivalence, on observe une
diminution (très faible) de la conductivité. Après l’équivalence, le chlorure de baryum introduit fait
croître la conductivité. Ainsi, en négligeant la dilution, la courbe donnant la conductivité en fonction
du volume versé est constitué de deux segments de droites : l’une de pente très faiblement négative
avant l’équivalence et l’autre de pente positive après l’équivalence (introduction de nouveaux porteurs
de charge).
8.12 Titrage d’un mélange
1. Les réactions s’écrivent :
H 3 O +
+ HO –
=
2 H 2 O
(1)
HCOOH + HO –
=
HCOO –
+ H 2 O
(2)
1
2
Mg 2+
+ HO –
=
1
2
Mg(OH) 2 (s)
(3).
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