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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 511 — #519
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
La concentration [C 6 H 5 COO – ] est calculée par :
K A =
h[C 6 H 5 COO − ]
[C 6 H 5 COOH]
=
[C 6 H 5 COO − ] 2
[C 6 H 5 COOH]
.
Application numérique : [C 6 H 5 COO − ] = 5,6.10 −4 mol·L −1 et s = 3,3.10 −2 mol·L −1 qui est très voisin de la solubilité s.
3. En reprenant le calcul de la question précédente :
h = [C 6 H 5 COO
− ] = 5,6.10
−4 mol·L
−1 et pH = 3, 3.
4. Lors de l’addition d’acide chlorhydrique, on assiste à la réaction acido-basique entre les ions H + et
les ions benzoate (réaction totale, de constante d’équilibre égale à K ◦ = 10 5 ). Le tableau d’avancement
(en quantités de matière) est le suivant :
C 6 H 5 COO – + H + = C 6 H 5 COOH
EI
c 0 V 0
n
0
EF c 0 V 0 − n
0
n
À l’apparition du solide :
[C 6 H 5 COOH] = 10
−1,5 et n(C 6 H 5 COOH) = n = 10
−1,5 = 3,2.10
−2 mol.
Nous calculons alors :
n(C 6 H 5 COO
− ) = 0,320 mol
et :
pH = pK A + log
[C 6 H 5 COO − ]
[C 6 H 5 COOH]
= 6, 0.
5. Lorsque le pH de la solution vaut 1,0 la concentration en ions benzoate est négligeable. L’intégralité
des ions benzoate initiaux est sous forme C 6 H 5 COOH (solide ou en solution). La solution contient la
quantité de matière : n(C 6 H 5 COOH) = 3,2.10 −2 mol, et par conséquent la quantité d’acide benzoïque
précipitée est égale à :
n(C 6 H 5 COOHsolide) = 0, 352 − 3, 2.10
−2 = 0,320 mol.
91 % de l’acide a précipité.
8.11 Sulfate de baryum
1. L’équation chimique de solubilisation est :
BaSO 4 (s)
=
Ba
2+
+ SO
2−
4 .
La constante d’équilibre de cette réaction est appelée produit de solubilité du sulfate de baryum, dont
l’expression est :
K s = [Ba
2+ ][SO
2−
4 ].
2. La solubilité s est la quantité de matière par unité de volume de solution qui passe en solution. La
stœchiométrie de la réaction de dissolution impose :
s = [Ba
2+ ] = [SO
2−
4 ]
et
K s = s
2 .
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
La concentration [C 6 H 5 COO – ] est calculée par :
K A =
h[C 6 H 5 COO − ]
[C 6 H 5 COOH]
=
[C 6 H 5 COO − ] 2
[C 6 H 5 COOH]
.
Application numérique : [C 6 H 5 COO − ] = 5,6.10 −4 mol·L −1 et s = 3,3.10 −2 mol·L −1 qui est très voisin de la solubilité s.
3. En reprenant le calcul de la question précédente :
h = [C 6 H 5 COO
− ] = 5,6.10
−4 mol·L
−1 et pH = 3, 3.
4. Lors de l’addition d’acide chlorhydrique, on assiste à la réaction acido-basique entre les ions H + et
les ions benzoate (réaction totale, de constante d’équilibre égale à K ◦ = 10 5 ). Le tableau d’avancement
(en quantités de matière) est le suivant :
C 6 H 5 COO – + H + = C 6 H 5 COOH
EI
c 0 V 0
n
0
EF c 0 V 0 − n
0
n
À l’apparition du solide :
[C 6 H 5 COOH] = 10
−1,5 et n(C 6 H 5 COOH) = n = 10
−1,5 = 3,2.10
−2 mol.
Nous calculons alors :
n(C 6 H 5 COO
− ) = 0,320 mol
et :
pH = pK A + log
[C 6 H 5 COO − ]
[C 6 H 5 COOH]
= 6, 0.
5. Lorsque le pH de la solution vaut 1,0 la concentration en ions benzoate est négligeable. L’intégralité
des ions benzoate initiaux est sous forme C 6 H 5 COOH (solide ou en solution). La solution contient la
quantité de matière : n(C 6 H 5 COOH) = 3,2.10 −2 mol, et par conséquent la quantité d’acide benzoïque
précipitée est égale à :
n(C 6 H 5 COOHsolide) = 0, 352 − 3, 2.10
−2 = 0,320 mol.
91 % de l’acide a précipité.
8.11 Sulfate de baryum
1. L’équation chimique de solubilisation est :
BaSO 4 (s)
=
Ba
2+
+ SO
2−
4 .
La constante d’équilibre de cette réaction est appelée produit de solubilité du sulfate de baryum, dont
l’expression est :
K s = [Ba
2+ ][SO
2−
4 ].
2. La solubilité s est la quantité de matière par unité de volume de solution qui passe en solution. La
stœchiométrie de la réaction de dissolution impose :
s = [Ba
2+ ] = [SO
2−
4 ]
et
K s = s
2 .
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