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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 510 — #518
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
2. Pour que 99,9 % des ions ferriques soient sous forme de précipité, la concentration résiduelle en
ions Fe 3+ en solution doit être égale à 1/1000 e de la concentration initiale, soit 10 −5 mol·L −1 . La
concentration en ions hydroxyde vérifie la relation :
[HO
− ] = (
10 −38
10 −5 )
1/3 = 10
−11 mol·L
−1
soit :
[H 3 O
+ ] = 10
−3 mol·L
−1 .
Ainsi la précipitation de 99,9 % du fer(III) est assurée si le pH est supérieur à 3.
3. Avec les ions fer(II), une étude similaire à celle de la question 1. conduit, pour la valeur minimale du
pH à atteindre pour observer le précipité d’hydroxyde de fer(II), à :
K s (Fe(OH) 2 (s)) = [HO
− ]
2 c 0
soit :
[HO
− ] = (
K s (Fe(OH) 2 (s))
c 0
)
1/2 .
Numériquement, nous avons :
[HO
− ] = 10
−7 mol·L
−1
soit :
[H 3 O
+ ] = 10
−7 mol·L
−1 .
Ainsi pour une concentration d’ions fer(II) égale à c 0 = 0,01 mol·L −1 , si pH < 7 il n’y a pas de précipité
d’hydroxyde de fer(II) et si pH > 7, le précipité d’hydroxyde de fer(II) est présent.
4. Comme les deux hydroxydes susceptibles de se former n’ont pas la même stœchiométrie, la simple
comparaison des produits de solubilité ne permet pas de prévoir les valeurs relatives des deux pH de
précipitation.
5. La réaction de dissolution de l’hydroxyde de fer(II) fixe les concentrations des ions HO – et Fe 2+ en
solution :
Fe(OH) 2 (s)
=
Fe
2+
+ 2 HO
− .
En notant s la solubilité de l’hydroxyde de fer(II) dans l’eau pure, la stœchiométrie de la réaction de
dissolution impose :
[Fe
2+ ] = s
et
[HO
− ] = 2s.
Il vient :
K s (Fe(OH) 2 (s)) = 10
−16 = 4s
3 .
Numériquement, nous avons :
s = [Fe
2+ ] = 2,9.10
−6 mol·L
−1
et
[HO
− ] = 5,8.10
−6 mol·L
−1 .
8.10 Solubilité de l’acide benzoïque
1. Comme la solution est saturée, la solubilité s de l’acide benzoïque correspond à la concentration en
solution :
s = [C 6 H 5 COOH]
avec :
K s =
[C 6 H 5 COOH]
c ◦
.
Application numérique : s = 3,2.10 −2 mol·L −1 .
2. L’acide benzoïque est solubilisé sous forme C 6 H 5 COOH ou sous forme C 6 H 5 COO – . Ainsi, dans le
cas d’une solution saturée :
s
= [C 6 H 5 COOH] + [C 6 H 5 COO
− ]
avec :
[C 6 H 5 COOH] = K s c
◦ .
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
2. Pour que 99,9 % des ions ferriques soient sous forme de précipité, la concentration résiduelle en
ions Fe 3+ en solution doit être égale à 1/1000 e de la concentration initiale, soit 10 −5 mol·L −1 . La
concentration en ions hydroxyde vérifie la relation :
[HO
− ] = (
10 −38
10 −5 )
1/3 = 10
−11 mol·L
−1
soit :
[H 3 O
+ ] = 10
−3 mol·L
−1 .
Ainsi la précipitation de 99,9 % du fer(III) est assurée si le pH est supérieur à 3.
3. Avec les ions fer(II), une étude similaire à celle de la question 1. conduit, pour la valeur minimale du
pH à atteindre pour observer le précipité d’hydroxyde de fer(II), à :
K s (Fe(OH) 2 (s)) = [HO
− ]
2 c 0
soit :
[HO
− ] = (
K s (Fe(OH) 2 (s))
c 0
)
1/2 .
Numériquement, nous avons :
[HO
− ] = 10
−7 mol·L
−1
soit :
[H 3 O
+ ] = 10
−7 mol·L
−1 .
Ainsi pour une concentration d’ions fer(II) égale à c 0 = 0,01 mol·L −1 , si pH < 7 il n’y a pas de précipité
d’hydroxyde de fer(II) et si pH > 7, le précipité d’hydroxyde de fer(II) est présent.
4. Comme les deux hydroxydes susceptibles de se former n’ont pas la même stœchiométrie, la simple
comparaison des produits de solubilité ne permet pas de prévoir les valeurs relatives des deux pH de
précipitation.
5. La réaction de dissolution de l’hydroxyde de fer(II) fixe les concentrations des ions HO – et Fe 2+ en
solution :
Fe(OH) 2 (s)
=
Fe
2+
+ 2 HO
− .
En notant s la solubilité de l’hydroxyde de fer(II) dans l’eau pure, la stœchiométrie de la réaction de
dissolution impose :
[Fe
2+ ] = s
et
[HO
− ] = 2s.
Il vient :
K s (Fe(OH) 2 (s)) = 10
−16 = 4s
3 .
Numériquement, nous avons :
s = [Fe
2+ ] = 2,9.10
−6 mol·L
−1
et
[HO
− ] = 5,8.10
−6 mol·L
−1 .
8.10 Solubilité de l’acide benzoïque
1. Comme la solution est saturée, la solubilité s de l’acide benzoïque correspond à la concentration en
solution :
s = [C 6 H 5 COOH]
avec :
K s =
[C 6 H 5 COOH]
c ◦
.
Application numérique : s = 3,2.10 −2 mol·L −1 .
2. L’acide benzoïque est solubilisé sous forme C 6 H 5 COOH ou sous forme C 6 H 5 COO – . Ainsi, dans le
cas d’une solution saturée :
s
= [C 6 H 5 COOH] + [C 6 H 5 COO
− ]
avec :
[C 6 H 5 COOH] = K s c
◦ .
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