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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 507 — #515
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
8.5 Solubilité comparée des hydroxydes de magnésium(II) et de fer(II)
1. La réaction s’écrit :
[Mg(OH) 2 (s) + Fe
2+
=
Mg
2+
+ Fe(OH) 2 (s).
Cette réaction ayant lieu favorablement, nous en déduisons que l’hydroxyde de magnésium est plus
soluble que l’hydroxyde de fer. Nous avons K s (Mg(OH) 2 (s)) > K s (Fe(OH) 2 (s)).
2. Attention, lorsqu’on ajoute des ions hydroxyde, pOH diminue. Au point B apparaît le solide le moins
soluble (hydroxyde de fer). Au point A apparaît l’hydroxyde de magnésium. Ainsi la courbe (1) désigne
le pourcentage d’ions Mg 2+ tandis que la courbe (2) désigne le pourcentage d’ions Fe 2+ .
3. Pour déterminer les produits de solubilité nous nous plaçons à la limite d’apparition des solides
(points anguleux). Au point B, la première particule d’hydroxyde de fer apparaît, alors :
K s (Fe(OH) 2 (s)) = [Fe
2+ ][HO
− ]
2 = 0, 1.10
−14 = 10
−15 .
De la même façon, au point A, la première particule d’hydroxyde de magnésium apparaît. Alors :
K s (Mg(OH) 2 (s)) = [Mg
2+ ][HO
− ]
2 = 0, 1.10
−9,6 = 10
−10,6 .
4. La réaction dont l’équation-bilan a été écrite à la question 1. a une constante d’équilibre K ◦
T qui
s’exprime par K ◦
T =
K s (Mg(OH) 2 (s))
K s (Fe(OH) 2 (s))
. Il vient donc numériquement K ◦
T = 10 4,4 .
8.6 Détermination d’un produit de solubilité par conductimétrie
La conductivité due aux ions issus de la dissolution du chlorure d’argent est :
σ
= 1, 27.10
−4 − 6, 3.10
−6 = 1,21.10
−4 S·m
−1 .
La connaissance de cette conductivité et des conductivités molaires des ions permet d’accéder aux
concentrations :
σ
= ∑
i
c i λ i = (λ
0
Ag
+ + λ
0
Cl
− )c
où c est la concentration en ions chlorure et argent. Le produit de solubilité est :
K s = (
c
c ◦ )
2 .
Le point délicat ici est l’utilisation d’un système cohérent d’unités. Nous exprimons les grandeurs
conductivité molaires en S·m 2 ·mol −1 , et les concentrations en mol·m −3 . Nous obtenons ainsi :
c =
1, 21.10 −4
(61, 92 + 76, 34).10 −4 = 8,75.10
−3 mol·m
−3 = 8,75.10
−6 mol·L
−1 .
L’expression numérique du produit de solubilité du chlorure d’argent est K s = 0, 77.10 −10 , soit pK s =
10, 1.
8.7 Solubilité de la sidérite
1. En négligeant les propriétés acido-basiques de l’ion carbonate, le bilan sur la réaction de solubilisation s’écrit :
FeCO 3 (s) = Fe 2+ + CO 2–
3
excès
s
s
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
8.5 Solubilité comparée des hydroxydes de magnésium(II) et de fer(II)
1. La réaction s’écrit :
[Mg(OH) 2 (s) + Fe
2+
=
Mg
2+
+ Fe(OH) 2 (s).
Cette réaction ayant lieu favorablement, nous en déduisons que l’hydroxyde de magnésium est plus
soluble que l’hydroxyde de fer. Nous avons K s (Mg(OH) 2 (s)) > K s (Fe(OH) 2 (s)).
2. Attention, lorsqu’on ajoute des ions hydroxyde, pOH diminue. Au point B apparaît le solide le moins
soluble (hydroxyde de fer). Au point A apparaît l’hydroxyde de magnésium. Ainsi la courbe (1) désigne
le pourcentage d’ions Mg 2+ tandis que la courbe (2) désigne le pourcentage d’ions Fe 2+ .
3. Pour déterminer les produits de solubilité nous nous plaçons à la limite d’apparition des solides
(points anguleux). Au point B, la première particule d’hydroxyde de fer apparaît, alors :
K s (Fe(OH) 2 (s)) = [Fe
2+ ][HO
− ]
2 = 0, 1.10
−14 = 10
−15 .
De la même façon, au point A, la première particule d’hydroxyde de magnésium apparaît. Alors :
K s (Mg(OH) 2 (s)) = [Mg
2+ ][HO
− ]
2 = 0, 1.10
−9,6 = 10
−10,6 .
4. La réaction dont l’équation-bilan a été écrite à la question 1. a une constante d’équilibre K ◦
T qui
s’exprime par K ◦
T =
K s (Mg(OH) 2 (s))
K s (Fe(OH) 2 (s))
. Il vient donc numériquement K ◦
T = 10 4,4 .
8.6 Détermination d’un produit de solubilité par conductimétrie
La conductivité due aux ions issus de la dissolution du chlorure d’argent est :
σ
= 1, 27.10
−4 − 6, 3.10
−6 = 1,21.10
−4 S·m
−1 .
La connaissance de cette conductivité et des conductivités molaires des ions permet d’accéder aux
concentrations :
σ
= ∑
i
c i λ i = (λ
0
Ag
+ + λ
0
Cl
− )c
où c est la concentration en ions chlorure et argent. Le produit de solubilité est :
K s = (
c
c ◦ )
2 .
Le point délicat ici est l’utilisation d’un système cohérent d’unités. Nous exprimons les grandeurs
conductivité molaires en S·m 2 ·mol −1 , et les concentrations en mol·m −3 . Nous obtenons ainsi :
c =
1, 21.10 −4
(61, 92 + 76, 34).10 −4 = 8,75.10
−3 mol·m
−3 = 8,75.10
−6 mol·L
−1 .
L’expression numérique du produit de solubilité du chlorure d’argent est K s = 0, 77.10 −10 , soit pK s =
10, 1.
8.7 Solubilité de la sidérite
1. En négligeant les propriétés acido-basiques de l’ion carbonate, le bilan sur la réaction de solubilisation s’écrit :
FeCO 3 (s) = Fe 2+ + CO 2–
3
excès
s
s
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