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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 450 — #458
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 7 – ÉQUILIBRES ACIDO-BASIQUES - TITRAGES
La constante d’équilibre s’écrit :
K A =
h 2
c 0 − h
= 10
−4,2 .
La très faible valeur de K A légitime de supposer un équilibre largement en faveur des réactifs, c’est-àdire h c 0 et c 0 − h ≈ c 0 . Il vient alors :
h =
K A c 0 .
Application numérique : [AscH 2 ] = 1,4.10 −2 mol·L −1 , [AscH − ] = [H 3 O + ] = 9,4.10 −4 mol·L −1 .
3. Lors de la dissolution d’un comprimé tamponné contenant à la fois la forme acide AscH 2 et l’espèce
AscH − , la réaction prépondérante conduisant à l’équilibre chimique s’écrit :
AscH 2 + AscH
−
=
AscH
−
+ AscH 2
de constante d’équilibre K ◦ = 1. Cette réaction ne modifie pas les concentrations en solution en acide
ascorbique (notée c 0,a ) et en ion monohydrogénoascorbate (notée c 0,b ). La connaissance du pH permet
d’accéder au rapport de la concentration en base sur la concentration en acide :
c 0,b
c 0,a
= 10
pH−pK A .
La concentration totale en forme ascorbique (sous ses formes diacide et monoacide) est égale à c
0 =
2,8.10 −2 mol·L −1 avec c
0 = c 0,a + c 0,b . Après résolution, nous obtenons :
c 0,a = 1,1.10
−2 mol·L
−1 et c 0,b = 1,7.10
−2 mol·L
−1 .
Les masses d’acide ascorbique (notée m 0,a ) et de monohydrogénoascorbate de sodium (notée m 0,b ) qui
sont introduites en solution sont donc :
m 0,a = 176 × 0, 1 × 1, 1.10
−2 = 1,9.10
2 mg
m 0,b = 198 × 0, 1 × 1, 7.10
−2 = 3,4.10
2 mg.
7.8 Titrage du dioxyde de soufre
1. Les réactions de titrage s’écrivent :
SO 2 + HO
−
=
HSO
−
3
HSO
−
3
+ HO
−
=
SO
2−
3
+ H 2 O
de constantes d’équilibres valant respectivement K ◦
1 =
K A1
K e
= 10 12,2 et K ◦
2 =
K A2
K e
= 10 6,8 .
2. Le titrage est un titrage successif des deux acidités (le rapport des constantes d’équilibre K ◦
1 /K ◦
2
est supérieur à 10 4 ). Un saut de pH est associé à la fin de chacune des deux réactions de titrage. À la
première équivalence :
(n HO
− ) ajouté = (n SO 2 ) 0
ou encore :
c(V NaOH ) eq1 = c SO 2 V 0 .
Application numérique : c SO 2 = 1,00.10 −1 mol·L −1 . Notons que la relation à la deuxième équivalence,
écrite sous la forme :
c
(V NaOH ) eq2 − (V NaOH ) eq1
= c SO 2 V 0
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CHAPITRE 7 – ÉQUILIBRES ACIDO-BASIQUES - TITRAGES
La constante d’équilibre s’écrit :
K A =
h 2
c 0 − h
= 10
−4,2 .
La très faible valeur de K A légitime de supposer un équilibre largement en faveur des réactifs, c’est-àdire h c 0 et c 0 − h ≈ c 0 . Il vient alors :
h =
K A c 0 .
Application numérique : [AscH 2 ] = 1,4.10 −2 mol·L −1 , [AscH − ] = [H 3 O + ] = 9,4.10 −4 mol·L −1 .
3. Lors de la dissolution d’un comprimé tamponné contenant à la fois la forme acide AscH 2 et l’espèce
AscH − , la réaction prépondérante conduisant à l’équilibre chimique s’écrit :
AscH 2 + AscH
−
=
AscH
−
+ AscH 2
de constante d’équilibre K ◦ = 1. Cette réaction ne modifie pas les concentrations en solution en acide
ascorbique (notée c 0,a ) et en ion monohydrogénoascorbate (notée c 0,b ). La connaissance du pH permet
d’accéder au rapport de la concentration en base sur la concentration en acide :
c 0,b
c 0,a
= 10
pH−pK A .
La concentration totale en forme ascorbique (sous ses formes diacide et monoacide) est égale à c
0 =
2,8.10 −2 mol·L −1 avec c
0 = c 0,a + c 0,b . Après résolution, nous obtenons :
c 0,a = 1,1.10
−2 mol·L
−1 et c 0,b = 1,7.10
−2 mol·L
−1 .
Les masses d’acide ascorbique (notée m 0,a ) et de monohydrogénoascorbate de sodium (notée m 0,b ) qui
sont introduites en solution sont donc :
m 0,a = 176 × 0, 1 × 1, 1.10
−2 = 1,9.10
2 mg
m 0,b = 198 × 0, 1 × 1, 7.10
−2 = 3,4.10
2 mg.
7.8 Titrage du dioxyde de soufre
1. Les réactions de titrage s’écrivent :
SO 2 + HO
−
=
HSO
−
3
HSO
−
3
+ HO
−
=
SO
2−
3
+ H 2 O
de constantes d’équilibres valant respectivement K ◦
1 =
K A1
K e
= 10 12,2 et K ◦
2 =
K A2
K e
= 10 6,8 .
2. Le titrage est un titrage successif des deux acidités (le rapport des constantes d’équilibre K ◦
1 /K ◦
2
est supérieur à 10 4 ). Un saut de pH est associé à la fin de chacune des deux réactions de titrage. À la
première équivalence :
(n HO
− ) ajouté = (n SO 2 ) 0
ou encore :
c(V NaOH ) eq1 = c SO 2 V 0 .
Application numérique : c SO 2 = 1,00.10 −1 mol·L −1 . Notons que la relation à la deuxième équivalence,
écrite sous la forme :
c
(V NaOH ) eq2 − (V NaOH ) eq1
= c SO 2 V 0
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