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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 449 — #457
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
pK A
0,0
14,0
4,8
3,2
H 2 O
H 3 O +
AcOH
AcO -
H 2 O
HO -
HNO 2
NO 2
-
La première réaction prépondérante est par conséquent :
AcOH + NO
−
2
=
AcO
−
+ HNO 2
dont la constante d’équilibre est :
K
◦
1 =
K A (AcOH/AcO − )
K A (HNO 2 /NO
−
2 )
=
10 −4,8
10 −3,2 = 10
−1,6 < 1.
La réaction est un équilibre de contrôle qui conduit à l’équilibre chimique (réaction limitée). En tenant
compte du facteur de dilution, le tableau d’avancement (volumique) s’écrit :
AcOH
+
NO –
2
=
AcO − + HNO 2
EI
6, 25.10 −2
3, 75.10 −2
0
0
EF 6, 25.10 −2 − x
3, 75.10 −2 − x
x
x
La constante d’équilibre permet d’écrire :
K
◦
1 = 10
−1,6 =
x 2
(6, 25.10 −2 − x)(3, 75.10 −2 − x)
.
L’avancement volumique x est solution d’une équation du second degré (possédant une seule solution physiquement acceptable). Application numérique : x =6,6.10 −3 mol·L −1 . L’état d’équilibre de la
solution est donc :
[AcO − ] = [HNO 2 ] = 6,6.10 −3 mol·L −1 , [NO
−
2 ] = 3,1.10 −2 mol·L −1 et [AcOH] = 5,6.10 −2 mol·L −1 .
7.7 Vitamine C
1. Le diagramme de prédominance est représenté figure ci-dessous. Pour chaque couple acido-basique,
si pH > pK A (AH/A − ), [A − ] > [AH] tandis que pour pH < pK A (AH/A − ), [A − ] < [AH].
pH
4,2
11,6
AscH 2
Asc 2−
AscH −
2. Calculons d’abord la concentration initiale c 0 en acide ascorbique :
c 0 =
0, 5
176 × 0, 2
= 1,4.10
−2 mol·L
−1 .
La réaction qui a lieu en solution est la dissociation de l’acide (réaction prépondérante) :
AscH 2 +
H 2 O
=
AscH − + H 3 O +
EI
c 0
solvant
0
0
EF c 0 − h
solvant
h
h
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
pK A
0,0
14,0
4,8
3,2
H 2 O
H 3 O +
AcOH
AcO -
H 2 O
HO -
HNO 2
NO 2
-
La première réaction prépondérante est par conséquent :
AcOH + NO
−
2
=
AcO
−
+ HNO 2
dont la constante d’équilibre est :
K
◦
1 =
K A (AcOH/AcO − )
K A (HNO 2 /NO
−
2 )
=
10 −4,8
10 −3,2 = 10
−1,6 < 1.
La réaction est un équilibre de contrôle qui conduit à l’équilibre chimique (réaction limitée). En tenant
compte du facteur de dilution, le tableau d’avancement (volumique) s’écrit :
AcOH
+
NO –
2
=
AcO − + HNO 2
EI
6, 25.10 −2
3, 75.10 −2
0
0
EF 6, 25.10 −2 − x
3, 75.10 −2 − x
x
x
La constante d’équilibre permet d’écrire :
K
◦
1 = 10
−1,6 =
x 2
(6, 25.10 −2 − x)(3, 75.10 −2 − x)
.
L’avancement volumique x est solution d’une équation du second degré (possédant une seule solution physiquement acceptable). Application numérique : x =6,6.10 −3 mol·L −1 . L’état d’équilibre de la
solution est donc :
[AcO − ] = [HNO 2 ] = 6,6.10 −3 mol·L −1 , [NO
−
2 ] = 3,1.10 −2 mol·L −1 et [AcOH] = 5,6.10 −2 mol·L −1 .
7.7 Vitamine C
1. Le diagramme de prédominance est représenté figure ci-dessous. Pour chaque couple acido-basique,
si pH > pK A (AH/A − ), [A − ] > [AH] tandis que pour pH < pK A (AH/A − ), [A − ] < [AH].
pH
4,2
11,6
AscH 2
Asc 2−
AscH −
2. Calculons d’abord la concentration initiale c 0 en acide ascorbique :
c 0 =
0, 5
176 × 0, 2
= 1,4.10
−2 mol·L
−1 .
La réaction qui a lieu en solution est la dissociation de l’acide (réaction prépondérante) :
AscH 2 +
H 2 O
=
AscH − + H 3 O +
EI
c 0
solvant
0
0
EF c 0 − h
solvant
h
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