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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 413 — #421
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TITRAGES ACIDO-BASIQUES
La réaction est rapide et quantitative (indispensable pour un titrage). À l’équivalence les
réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques, la relation :
n AH = (n HO − ) ajouté
est vérifiée. Elle est traduite par l’égalité :
c 1 v 0 = cv eq
où v eq correspond au volume de base versé lorsque l’équivalence est atteinte. Une mesure
de ce volume permet de déterminer la concentration c 1 de l’acide (v 0 et c sont supposées
connues). Ainsi :
c 1 = c
v eq
v 0
.
L’incertitude inévitable qui accompagne la détermination expérimentale du volume équivalent se répercute sur la concentration c 1 :
∆c 1
c 1
=
∆c
c
2
+
∆v eq
v eq
2
+
∆v 0
v 0
2
.
Expression du pH au cours du titrage
Il est possible de déterminer l’évolution du pH de la solution en fonction du volume de base
ajouté.
• v = 0 : la solution est un acide faible. En le supposant peu dissocié il vient :
pH =
1
2
(pK A − log c 1 ) .
• 0 < v < v eq : la solution contient un mélange AH/A − (mélange acide/base conjuguée). Le
pH s’exprime par :
pH = pK A + log
[A − ]
[AH]
.
Exprimons chacune des concentrations :
[AH] =
c 1 v 0 − cv
v 0 + v
=
c(v eq − v)
v 0 + v
et
[A
− ] =
cv
v 0 + v
.
Ainsi :
pH = pK A + log
v
v eq − v
.
En introduisant la variable réduite x =
v
v eq
, le pH est donné par :
pH = pK A + log
x
1 − x
pour x ∈]0; 1[.
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