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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 367 — #375
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
CORRIGÉS
Réponses : 1.C ; 2.B ; 3.A ; 4.B ; 5.B ; 6.C ; 7.B ; 8.A ; 9.B ; 10.B ; 11.A
TESTEZ-VOUS
6.1 Cristal de diiode
1. I 2 est un cristal moléculaire.
2. La maille conventionnelle contient : 8 ×
1
8
+ 6 ×
1
2
= 4 molécules de diiode.
3. La densité est le rapport de la masse volumique du solide à la masse volumique de l’eau liquide à
4 °C sous 1 bar (soit 1000 kg·m −3 ).
d =
ρ(I 2 )
ρ(eau)
=
4M(I 2 )
N A abc
×
1
ρ(eau)
= 4, 98.
6.2 Structure cristallographique du niobium
1. La population est le nombre de motifs (qui correspondent ici au nombre d’atomes) par maille, soit :
• 8 ×
1
8
= 1 pour les atomes aux sommets du cube ;
• 1 atome au centre du cube.
La population de la maille cubique centrée vaut : n = 2.
2. La masse volumique ρ est le rapport entre la masse des atomes de la maille et le volume de la maille,
soit :
ρ =
nM
N A a 3
avec n le nombre d’atome par maille, M la masse du niobium, a le paramètre de la maille (cubique).
Soit numériquement :
ρ =
2 × 92, 0 × 10 −3
6, 02 × 10 23 × (330 × 10 −12 ) 3 = 8 505, 1
soit :
ρ = 8 510 kg.m
−3
3. Rayon atomique du niobium : dans cet assemblage, le contact entre les sphères dures a lieu sur les
diagonales principales du cube
a
a
a
d
2
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