i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 26 — #34
i
i
i
i
i
i
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
Le calcul du rendement est une étape importante lors de la réalisation expérimentale
d’une réaction chimique (travaux pratiques).
Calcul de l’avancement maximal d’une réaction
Reprendre le texte du précédent exercice résolu, identifier le réactif limitant et calculer
l’avancement maximum de la réaction en fonction de n 0 . Expérimentalement on obtient en
fin de réaction une quantité de matière en ammoniac qui a augmenté de 50 % par rapport à
la valeur initiale. Calculer le rendement de la synthèse.
Réponse :
La quantité de matière en dihydrogène est la première à s’annuler. Le dihydrogène est le
réactif limitant : l’annulation de sa quantité de matière correspond à l’avancement maximal
de la réaction. Ici ξ max =
n 0
3
. La quantité de matière en ammoniac formée par la réaction
vaut ∆n
NH 3
=
n 0
2
. Dans le cas d’une réaction totale (disparition du réactif limitant), la
quantité de matière en ammoniac formée par la réaction vaut ∆n max
NH 3
= 2ξ max =
2n 0
3
.
Le rendement est égal à η = 100 ×
n 0 /2
2n 0 /3
= 75%.
Exercice résolu
Dans le cas des réactions menées à volume V constant dans un mélange homogène, il est possible de traduire le tableau d’avancement en quantités de matière en tableau d’avancement en
concentrations (ou en avancement volumique x =
ξ
V
). Cette opération est réalisée en divisant
chaque quantité de matière du tableau d’avancement (en quantités de matière) par le volume
V du système.
Coefficient de dissociation
Dans le cas d’équations chimiques ne faisant intervenir qu’un seul réactif (et éventuellement
le solvant), le coefficient de dissociation α est utilisé en lieu et place de l’avancement, afin de
décrire la progression de la réaction chimique. Pour le réactif A i qui se dissocie en produits,
le coefficient de dissociation α du réactif A i est défini par :
α =
n 0
i − n i
n 0
i
= −ν i
ξ
n 0
i
.
Ainsi, la quantité de matière n j observée pour un participant A j au bilan étudié s’exprime en
faisant intervenir le coefficient de dissociation α du réactif A i par :
n j = n
0
j − n
0
i α
ν j
ν i
.
26
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 26 — #34
i
i
i
i
i
i
CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
Le calcul du rendement est une étape importante lors de la réalisation expérimentale
d’une réaction chimique (travaux pratiques).
Calcul de l’avancement maximal d’une réaction
Reprendre le texte du précédent exercice résolu, identifier le réactif limitant et calculer
l’avancement maximum de la réaction en fonction de n 0 . Expérimentalement on obtient en
fin de réaction une quantité de matière en ammoniac qui a augmenté de 50 % par rapport à
la valeur initiale. Calculer le rendement de la synthèse.
Réponse :
La quantité de matière en dihydrogène est la première à s’annuler. Le dihydrogène est le
réactif limitant : l’annulation de sa quantité de matière correspond à l’avancement maximal
de la réaction. Ici ξ max =
n 0
3
. La quantité de matière en ammoniac formée par la réaction
vaut ∆n
NH 3
=
n 0
2
. Dans le cas d’une réaction totale (disparition du réactif limitant), la
quantité de matière en ammoniac formée par la réaction vaut ∆n max
NH 3
= 2ξ max =
2n 0
3
.
Le rendement est égal à η = 100 ×
n 0 /2
2n 0 /3
= 75%.
Exercice résolu
Dans le cas des réactions menées à volume V constant dans un mélange homogène, il est possible de traduire le tableau d’avancement en quantités de matière en tableau d’avancement en
concentrations (ou en avancement volumique x =
ξ
V
). Cette opération est réalisée en divisant
chaque quantité de matière du tableau d’avancement (en quantités de matière) par le volume
V du système.
Coefficient de dissociation
Dans le cas d’équations chimiques ne faisant intervenir qu’un seul réactif (et éventuellement
le solvant), le coefficient de dissociation α est utilisé en lieu et place de l’avancement, afin de
décrire la progression de la réaction chimique. Pour le réactif A i qui se dissocie en produits,
le coefficient de dissociation α du réactif A i est défini par :
α =
n 0
i − n i
n 0
i
= −ν i
ξ
n 0
i
.
Ainsi, la quantité de matière n j observée pour un participant A j au bilan étudié s’exprime en
faisant intervenir le coefficient de dissociation α du réactif A i par :
n j = n
0
j − n
0
i α
ν j
ν i
.
26