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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 25 — #33
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LES TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
matière négative de l’un au moins des réactifs. Ainsi, l’avancement maximal de la réaction,
correspond à :
ξ max = min(ξ max
i
).
L’espèce A i dont la quantité de matière est la première à s’annuler est appelée réactif limitant
de la réaction. Une réaction ayant lieu jusqu’à épuisement du réactif limitant (annulation de
sa quantité de matière) est une réaction totale, dans le cas contraire il s’agit d’une réaction
limitée. La prévision de l’avancement d’une réaction en fin d’évolution est un problème que
nous poserons dans la suite du cours. De façon symétrique, pour une évolution à avancement
négatif (cas plus rare), les produits ont tendance à disparaître. La disparition de l’espèce A i
est observée pour la valeur ξ min
i
telle que n i (ξ min
i
) = 0 :
ξ
min
i
= −
n 0
i
ν i
.
On notera que ξ min
i
est une grandeur négative car le nombre stœchiométrique algébrique ν i
est positif pour un produit. Parmi l’ensemble des valeurs ξ min
i
calculées pour tous les réactifs,
il faut retenir la plus grande (la moins négative), qui annule pour la première fois une quantité
de matière. Cette valeur de l’avancement correspond à l’avancement minimal de la réaction :
la réaction ne peut se poursuivre à avancement plus faible, car ceci supposerait la quantité de
matière négative de l’un au moins des réactifs. Ainsi, l’avancement minimal de la réaction,
correspond à :
ξ
min = max(ξ
min
i
).
Rendement d’une réaction
En envisageant le cas le plus fréquent d’une évolution avec augmentation de l’avancement,
le rendement η (pourcentage) d’une réaction est défini par :
η = 100 ×
ξ
ξ max pour ξ > 0.
Comme l’avancement ξ est défini par :
ξ =
n i − n 0
i
ν i
pour un participant A i , le rendement s’exprime par :
η = 100 ×
n i − n 0
i
ν i ξ max = 100 ×
∆n i
∆n max
i
avec ∆n i = n i − n 0
i la variation de la quantité de matière en participant A i entre l’état initial et
l’état final observé (grandeur mesurée expérimentalement) et ∆n max
i
= ν i ξ max (grandeur estimée à partir de la valeur de l’avancement maximal fixée par le réactif limitant correspondant
à la variation de la quantité de matière en participant A i pour un avancement ξ max ).
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LES TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
matière négative de l’un au moins des réactifs. Ainsi, l’avancement maximal de la réaction,
correspond à :
ξ max = min(ξ max
i
).
L’espèce A i dont la quantité de matière est la première à s’annuler est appelée réactif limitant
de la réaction. Une réaction ayant lieu jusqu’à épuisement du réactif limitant (annulation de
sa quantité de matière) est une réaction totale, dans le cas contraire il s’agit d’une réaction
limitée. La prévision de l’avancement d’une réaction en fin d’évolution est un problème que
nous poserons dans la suite du cours. De façon symétrique, pour une évolution à avancement
négatif (cas plus rare), les produits ont tendance à disparaître. La disparition de l’espèce A i
est observée pour la valeur ξ min
i
telle que n i (ξ min
i
) = 0 :
ξ
min
i
= −
n 0
i
ν i
.
On notera que ξ min
i
est une grandeur négative car le nombre stœchiométrique algébrique ν i
est positif pour un produit. Parmi l’ensemble des valeurs ξ min
i
calculées pour tous les réactifs,
il faut retenir la plus grande (la moins négative), qui annule pour la première fois une quantité
de matière. Cette valeur de l’avancement correspond à l’avancement minimal de la réaction :
la réaction ne peut se poursuivre à avancement plus faible, car ceci supposerait la quantité de
matière négative de l’un au moins des réactifs. Ainsi, l’avancement minimal de la réaction,
correspond à :
ξ
min = max(ξ
min
i
).
Rendement d’une réaction
En envisageant le cas le plus fréquent d’une évolution avec augmentation de l’avancement,
le rendement η (pourcentage) d’une réaction est défini par :
η = 100 ×
ξ
ξ max pour ξ > 0.
Comme l’avancement ξ est défini par :
ξ =
n i − n 0
i
ν i
pour un participant A i , le rendement s’exprime par :
η = 100 ×
n i − n 0
i
ν i ξ max = 100 ×
∆n i
∆n max
i
avec ∆n i = n i − n 0
i la variation de la quantité de matière en participant A i entre l’état initial et
l’état final observé (grandeur mesurée expérimentalement) et ∆n max
i
= ν i ξ max (grandeur estimée à partir de la valeur de l’avancement maximal fixée par le réactif limitant correspondant
à la variation de la quantité de matière en participant A i pour un avancement ξ max ).
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