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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 24 — #32
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
Le choix des quantités de matière initiales n 0
i est à la libre convenance de l’opérateur, et ne peut en aucun cas être imposée par les nombres stœchiométriques.
L’établissement du tableau d’avancement de la réaction consiste à indiquer au-dessous des
participants les quantités de matière initiales des différents constituants chimiques, puis indiquer les quantités de matière des différents constituants chimiques pour un avancement ξ .
Une augmentation de l’avancement ξ traduit une évolution de la gauche vers la droite du
bilan (formation effective des produits et disparition effective des réactifs). C’est la situation
rencontrée dans la majorité des cas.
Tableau d’avancement d’une réaction
On envisage un réacteur à l’intérieur duquel a lieu la réaction d’équation-bilan :
N 2 (g) + 3 H 2 (g)
=
2 NH 3 (g).
Le système initial est un mélange équimolaire de diazote, dihydrogène et ammoniac, la
quantité de matière de chacun des participants est notée n 0 . Établir le tableau d’avancement
du système en fonction de l’avancement ξ et de la quantité de matière n 0 .
Réponse :
Nous dressons le tableau d’avancement en utilisant la relation :
n i = n 0
i + ν i ξ .
EI désigne l’état initial et EF désigne l’état final caractérisé par l’avancement ξ . Il vient :
N 2 (g) + 3 H 2 (g) = 2 NH 3 (g)
EI n 0
n 0
n 0
EF n 0 − ξ
n 0 − 3ξ
n 0 + 2ξ
Exercice résolu
Pour une évolution avec augmentation de ξ (il s’agit du cas le plus fréquent), les réactifs ont
tendance à disparaître. La disparition de l’espèce A i est observée pour la valeur ξ max
i
telle
que n i (ξ max
i
) = 0 :
ξ max
i
= −
n 0
i
ν i
.
On notera que ξ max
i
est effectivement une grandeur positive car le nombre stœchiométrique
algébrique ν i est négatif pour un réactif. Parmi l’ensemble des valeurs ξ max
i
calculées pour
tous les réactifs, il faut retenir la plus petite, qui annule pour la première fois une quantité de
matière. Cette valeur de l’avancement correspond à l’avancement maximal de la réaction :
la réaction ne peut se poursuivre à avancement supérieur, car ceci supposerait la quantité de
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
Le choix des quantités de matière initiales n 0
i est à la libre convenance de l’opérateur, et ne peut en aucun cas être imposée par les nombres stœchiométriques.
L’établissement du tableau d’avancement de la réaction consiste à indiquer au-dessous des
participants les quantités de matière initiales des différents constituants chimiques, puis indiquer les quantités de matière des différents constituants chimiques pour un avancement ξ .
Une augmentation de l’avancement ξ traduit une évolution de la gauche vers la droite du
bilan (formation effective des produits et disparition effective des réactifs). C’est la situation
rencontrée dans la majorité des cas.
Tableau d’avancement d’une réaction
On envisage un réacteur à l’intérieur duquel a lieu la réaction d’équation-bilan :
N 2 (g) + 3 H 2 (g)
=
2 NH 3 (g).
Le système initial est un mélange équimolaire de diazote, dihydrogène et ammoniac, la
quantité de matière de chacun des participants est notée n 0 . Établir le tableau d’avancement
du système en fonction de l’avancement ξ et de la quantité de matière n 0 .
Réponse :
Nous dressons le tableau d’avancement en utilisant la relation :
n i = n 0
i + ν i ξ .
EI désigne l’état initial et EF désigne l’état final caractérisé par l’avancement ξ . Il vient :
N 2 (g) + 3 H 2 (g) = 2 NH 3 (g)
EI n 0
n 0
n 0
EF n 0 − ξ
n 0 − 3ξ
n 0 + 2ξ
Exercice résolu
Pour une évolution avec augmentation de ξ (il s’agit du cas le plus fréquent), les réactifs ont
tendance à disparaître. La disparition de l’espèce A i est observée pour la valeur ξ max
i
telle
que n i (ξ max
i
) = 0 :
ξ max
i
= −
n 0
i
ν i
.
On notera que ξ max
i
est effectivement une grandeur positive car le nombre stœchiométrique
algébrique ν i est négatif pour un réactif. Parmi l’ensemble des valeurs ξ max
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calculées pour
tous les réactifs, il faut retenir la plus petite, qui annule pour la première fois une quantité de
matière. Cette valeur de l’avancement correspond à l’avancement maximal de la réaction :
la réaction ne peut se poursuivre à avancement supérieur, car ceci supposerait la quantité de
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