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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 23 — #31
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LES TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
réactants) de ceux du membre de droite (i compris entre k et N) appelés produits. Afin
d’introduire mathématiquement cette distinction (deux catégories), il est usuel d’introduire
des nombres stœchiométriques (ou coefficients stœchiométriques) algébriques (affectés
d’un signe) ν i tels que :
ν i = ν i
si
i ≥ k (pour les produits)
ν i = −ν i
si
i < k (pour les réactifs).
Cette algébrisation des coefficients permet l’écriture de l’équation-bilan sous la forme :
0 = ∑
i
ν i A i
avec A i le constituant chimique intervenant dans le bilan avec le nombre stœchiométrique
(ou coefficient stœchiométrique) algébrique ν i . À titre d’exemple nous proposons le bilan :
2 Na (s) + Cl 2 (g)
=
2 NaCl (s)
et nous indiquons les valeurs des nombres stœchiométriques (ou coefficients stœchiométriques) arithmétiques :
ν(NaCl) = 2 ; ν(Na) = 2 ; ν(Cl 2 ) = 1.
Les nombres stœchiométriques (ou coefficients stœchiométriques) algébriques sont égaux
à :
ν(NaCl) = 2 ; ν(Na) = −2 ; ν(Cl 2 ) = −1.
Le bilan proposé est équivalent à un bilan écrit sous la forme :
0
=
2 NaCl(s) − 2 Na(s) − Cl 2 (g).
Avancement de la réaction, existence d’un réactif limitant
Pour traduire l’évolution d’un système chimique subissant une transformation chimique, on
introduit une grandeur notée ξ , appelée avancement de la réaction, homogène à une quantité de matière. Le système avant évolution est préparé par introduction des quantités de
matière n 0
i en chacun des constituants A i . La grandeur :
ξ =
n i − n 0
i
ν i
avec n i quantité de matière en constituant A i observée lors de la mesure de l’avancement
ξ et ν i nombre stœchiométrique algébrique relatif au constituant A i est indépendante du
constituant A i participant au bilan étudié, et rend compte de la progression de la réaction.
Nous retiendrons la relation (équivalente) fournissant la quantité de matière en constituant A i
en fonction de l’avancement sous la forme :
n i = n 0
i + ν i ξ .
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réactants) de ceux du membre de droite (i compris entre k et N) appelés produits. Afin
d’introduire mathématiquement cette distinction (deux catégories), il est usuel d’introduire
des nombres stœchiométriques (ou coefficients stœchiométriques) algébriques (affectés
d’un signe) ν i tels que :
ν i = ν i
si
i ≥ k (pour les produits)
ν i = −ν i
si
i < k (pour les réactifs).
Cette algébrisation des coefficients permet l’écriture de l’équation-bilan sous la forme :
0 = ∑
i
ν i A i
avec A i le constituant chimique intervenant dans le bilan avec le nombre stœchiométrique
(ou coefficient stœchiométrique) algébrique ν i . À titre d’exemple nous proposons le bilan :
2 Na (s) + Cl 2 (g)
=
2 NaCl (s)
et nous indiquons les valeurs des nombres stœchiométriques (ou coefficients stœchiométriques) arithmétiques :
ν(NaCl) = 2 ; ν(Na) = 2 ; ν(Cl 2 ) = 1.
Les nombres stœchiométriques (ou coefficients stœchiométriques) algébriques sont égaux
à :
ν(NaCl) = 2 ; ν(Na) = −2 ; ν(Cl 2 ) = −1.
Le bilan proposé est équivalent à un bilan écrit sous la forme :
0
=
2 NaCl(s) − 2 Na(s) − Cl 2 (g).
Avancement de la réaction, existence d’un réactif limitant
Pour traduire l’évolution d’un système chimique subissant une transformation chimique, on
introduit une grandeur notée ξ , appelée avancement de la réaction, homogène à une quantité de matière. Le système avant évolution est préparé par introduction des quantités de
matière n 0
i en chacun des constituants A i . La grandeur :
ξ =
n i − n 0
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ν i
avec n i quantité de matière en constituant A i observée lors de la mesure de l’avancement
ξ et ν i nombre stœchiométrique algébrique relatif au constituant A i est indépendante du
constituant A i participant au bilan étudié, et rend compte de la progression de la réaction.
Nous retiendrons la relation (équivalente) fournissant la quantité de matière en constituant A i
en fonction de l’avancement sous la forme :
n i = n 0
i + ν i ξ .
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