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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 346 — #354
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CHAPITRE 6 – LE SOLIDE CRISTALLIN
d’où :
r + = r −
√
2 − 1
= 0, 41r − .
• Lorsque r + < 0, 41r − , un autre type structural tend à se réaliser : la structure de type blende.
Dans ce type structural de coordinence 4, chaque cation est au centre d’un tétraèdre dont les
sommets sont occupés par des anions. L’arête du tétraèdre est égale à 2r − , à partir des calculs
effectués sur les sites tétraédriques, on montre que :
2(r + + r − ) =
√
3
√
2r −
d’où :
r + = r −
3
2
− 1
= 0, 22r − .
• Lorsque l’ion positif devient encore plus petit (r + < 0, 22r − ), un dernier type structural,
assez rare, peut se réaliser, celui du nitrure de bore ou graphite blanc. Dans ce type structural
de coordinence 3, chaque cation est au centre d’un triangle dont les sommets sont occupés
par des anions. Le côté du triangle est égal à 2r − et on montre que :
r + + r − =
2
√
3
r −
d’où :
r + = r −
4
3
− 1
= 0, 15r − .
Trois types structuraux AB (encore notés MX) sont examinés ici : les types CsCl, NaCl et
ZnS.
Structure type CsCl
Le chlorure de césium cristallise dans un réseau cubique simple. L’ion césium occupe le
centre de la maille et est entouré par huit ions chlorure qui occupent les sommets du cube.
Chaque ion est entouré de huit voisins de signe contraire, la maille de structure contient un
ion chlorure et un ion césium.
Cl −
Cs +
FIGURE 6.42 – Structure du chlorure de césium
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