i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 335 — #343
i
i
i
i
i
i
CRISTAUX MÉTALLIQUES
La maille de la structure h.c. possède douze sites tétraédriques par maille. Huit appartiennent
en propre à la maille et douze sont sur les arêtes de la maille donc partagés avec trois mailles
voisines, soit 8 + 12(1/3) = 12.
Site tétraédrique propre
Site tétraédrique partagé
FIGURE 6.35 – Sites tétraédriques dans la structure h.c.
Ici encore, l’habitabilité de ces sites est la même (r t ≈ 0, 225r atome ) que celle des sites tétraédriques de la structure c.f.c
o
o
o
Atomes formant la base de la maille (plan A)
Atomes du plan B
Sites octaédriques
Sites tétraédriques
Propres
Partagés
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
FIGURE 6.36 – Positions des sites octaédriques et tétraédriques dans la structure h.c
La masse volumique se calcule selon le même principe que pour la structure c.f.c.. Le volume
de la maille de la structure hexagonale compacte est le produit de la hauteur c du prisme
hexagonal par la surface de la base (soit
3
√
3
2
a 2 ), d’où :
V maille =
3
√
3
2
ca
2 .
Comme la maille comprend six atomes, la masse des atomes contenus dans la maille est
6M/N A (avec N A , constante d’AVOGADRO) la masse volumique en fonction des paramètres
335