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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 332 — #340
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CHAPITRE 6 – LE SOLIDE CRISTALLIN
Néanmoins pour décrire usuellement la structure hexagonale compacte, cette maille est le
plus souvent remplacée par un prisme droit à base hexagonale (auquel le terme de maille
n’est appliqué que par extension puisqu’il ne s’agit pas d’un parallélépipède. Cette terminologie étant cependant consacrée par l’usage, nous nous y conformerons dans la suite du texte.
Ce prisme droit correspond à une maille multiple d’ordre 3. La population de la maille hexagonale est déterminée en considérant les différents types d’atomes selon qu’ils appartiennent
en propre à la maille ou sont partagés entre deux ou six mailles :
Position des atomes
Nombre de mailles
d’appartenance
Nombre
d’atomes
Nombre d’atomes
par maille
Sommets
6
12
2
Bases hexagonales
2
2
1
Plan intermédiaire
1
3
3
Population de la maille
6
Population d’une maille
La maille hexagonale de la structure h.c. est dessinée en utilisant trois plans successifs, un
avec trois atomes, un avec sept atomes et un avec trois atomes.
Atomes des plans A
Atomes des plans B
Montrer que la population de la maille est toujours six.
Réponse :
Position des atomes
Nombre de mailles
d’appartenance
Nombre
d’atomes
Nombre d’atomes
par maille
Arête
3
6
2
Base hexagonale
2
6
3
Plan intermédiaire
1
1
1
Population de la maille
6
Exercice résolu
La maille de structure comporte un nombre d’atomes égal au tiers de celui de la maille
hexagonale. La coordinence d’un atome de la structure h.c. est égale à 12 puisque l’atome
possède six voisins au sommet de l’hexagone dont il occupe le centre et trois dans les plans
supérieur et inférieur.
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CHAPITRE 6 – LE SOLIDE CRISTALLIN
Néanmoins pour décrire usuellement la structure hexagonale compacte, cette maille est le
plus souvent remplacée par un prisme droit à base hexagonale (auquel le terme de maille
n’est appliqué que par extension puisqu’il ne s’agit pas d’un parallélépipède. Cette terminologie étant cependant consacrée par l’usage, nous nous y conformerons dans la suite du texte.
Ce prisme droit correspond à une maille multiple d’ordre 3. La population de la maille hexagonale est déterminée en considérant les différents types d’atomes selon qu’ils appartiennent
en propre à la maille ou sont partagés entre deux ou six mailles :
Position des atomes
Nombre de mailles
d’appartenance
Nombre
d’atomes
Nombre d’atomes
par maille
Sommets
6
12
2
Bases hexagonales
2
2
1
Plan intermédiaire
1
3
3
Population de la maille
6
Population d’une maille
La maille hexagonale de la structure h.c. est dessinée en utilisant trois plans successifs, un
avec trois atomes, un avec sept atomes et un avec trois atomes.
Atomes des plans A
Atomes des plans B
Montrer que la population de la maille est toujours six.
Réponse :
Position des atomes
Nombre de mailles
d’appartenance
Nombre
d’atomes
Nombre d’atomes
par maille
Arête
3
6
2
Base hexagonale
2
6
3
Plan intermédiaire
1
1
1
Population de la maille
6
Exercice résolu
La maille de structure comporte un nombre d’atomes égal au tiers de celui de la maille
hexagonale. La coordinence d’un atome de la structure h.c. est égale à 12 puisque l’atome
possède six voisins au sommet de l’hexagone dont il occupe le centre et trois dans les plans
supérieur et inférieur.
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