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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 330 — #338
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CHAPITRE 6 – LE SOLIDE CRISTALLIN
D’après la relation entre a et r atome , a = 2
√
2r atome , le rayon d’habitabilité est :
r t =
√
3
√
2
− 1
r atome ≈ 0, 225r atome .
Les sites tétraédriques présentent, pour ces structures compactes, une habitabilité plus faible
que les sites octaédriques. Les sites tétraédriques de la structure c.f.c. sont disposés tout
autour du site octaédrique central. La position relative des différents sites dans la structure
est résumée sur la figure 6.30
Une règle simple pour le dénombrement des sites est la suivante : la maille d’un assemblage
compact contient un nombre de sites octaédriques égal au nombre d’atomes de la maille et
un nombre de sites tétraédriques égal au double du nombre d’atomes de la maille.
T
T
T
T
T
T
T
T
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
FIGURE 6.30 – Positions des sites tétraédriques et octaédriques dans la structure c.f.c.
Masse volumique
La disposition régulière des atomes dans le cristal permet de calculer la masse volumique
d’un métal à partir des paramètres de maille, c’est le rapport de la masse des atomes contenus
dans la maille par le volume de la maille.
Le volume de la maille est : V M = a 3 . Comme cette maille comprend quatre atomes par
maille, la masse des atomes contenus dans cette maille est 4.M/N A , la masse volumique est
donnée par :
ρ =
4M
N A a 3
Réciproquement, le paramètre de la maille peut être estimé à partir de la masse volumique :
a =
3
4M
N A ρ
.
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