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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 329 — #337
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CRISTAUX MÉTALLIQUES
La structure c.f.c. possède huit sites tétraédriques par maille. Au sein d’une maille, les sites
tétraédriques sont positionnés au centre des tétraèdres définis par l’atome d’un sommet de la
maille (atome d’un plan A) et les trois atomes contigus placés au centre des faces passant par
ce sommet (atomes d’un plan B).
FIGURE 6.28 – Site tétraédrique dans la structure c.f.c.
Ces positions correspondent aux centres des huit cubes d’arête
a
2
. Tous ces sites appartiennent
en propre à la maille, il n’existe pas de site tétraédrique partagé entre des mailles contiguës.
L’habitabilité de ces sites s’effectue en considérant le tétraèdre défini par les quatre atomes :
2r a
2r a
FIGURE 6.29 – Calcul du rayon maximal d’insertion dans un site tétraédrique
Le rayon d’habitabilité des sites tétraédriques de la structure c.f.c. est calculé de la manière
suivante : le site tétraédrique est inscrit dans un cube d’arête a/2, telle que :
a
√
2
2
= 2r atome
puisque les atomes sont tangents selon la diagonale d’une face de ce cube. Le carré de la
diagonale de ce cube vaut :
a
2
2
+
a
√
2
2
2
.
La demi-diagonale du cube est la somme du rayon de l’atome et du rayon du site tétraédrique :
r t + r atome = a
√
3
4
.
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