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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 304 — #312
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CHAPITRE 6 – LE SOLIDE CRISTALLIN
méthodes d’investigation qui permettent de faire le lien entre le niveau microscopique et le
niveau macroscopique : diffraction des rayons X puis, plus récemment diffraction des neutrons, microscopies électroniques.
Deux voies sont possibles pour aborder l’étude des cristaux :
• dans une première voie, la diversité des formes est ramenée à quelques organisations
simples et la nature des objets ordonnés au sein du cristal est secondaire. Cette voie correspond au développement historique de la cristallographie, laquelle est, pour l’essentiel,
achevée (A. BRAVAIS, 1850) à un moment où la théorie atomique est encore à ses débuts.
L’analyse des formes prises par les solides cristallisés permet de remonter aux quelques
organisations fondamentales à partir desquelles sont construites les différentes structures ;
• dans une deuxième voie, il s’agit d’examiner différents modes possibles d’assemblage
géométrique des espèces chimiques entrant dans la composition d’un cristal. À partir de ce
mode d’assemblage, la construction de modèles simples faisant intervenir les interactions
entre espèces chimiques (atomes, ions et molécules) permet de justifier certaines propriétés
physico-chimiques. C’est la voie retenue ici, avec laquelle nous construirons les systèmes
cristallins les plus courants.
1.2 L’étude expérimentale des cristaux
Historiquement l’étude des cristaux a commencé par l’approche de type macroscopique.
Ainsi, bien que les différents cristaux de chlorure de sodium ou ceux de quartz soient de
formes et de tailles très variables, leurs faces forment entre elles le même angle (90 ° pour le
chlorure de sodium, 120 ° pour le quartz) qui se retrouve dans tous les échantillons. L’observation de cette régularité a conduit les chimistes à la notion d’un cristal constitué d’un empilement régulier d’unités élémentaires identiques dont la structure microscopique se traduit
dans leur forme macroscopique. Ces travaux ont abouti à l’idée du cristal comme milieu triplement périodique dans lequel les atomes sont rangés dans des plans ayant des directions
définies. Les progrès de la théorie atomique et l’essor de méthodes physiques d’analyse de
plus en plus précises ont permis d’obtenir l’ordre de grandeur des distances interatomiques
dans un cristal : quelques centaines de picomètres.
Avec la connaissance puis la maîtrise du rayonnement électromagnétique, l’approche de type
microscopique des solides cristallins est devenue possible au début du XX e siècle. L’étude
expérimentale des structures cristallines repose sur leur propriété de diffraction des rayons
et des particules. Les sources utilisées pour l’analyse sont les rayons X, les neutrons ou les
électrons, les rayons X étant les plus couramment employés. Les rayons X sont nécessaires
pour obtenir des figures de diffraction du rayonnement électromagnétique sur un cristal
(qui se comporte comme un réseau) car la longueur d’onde du rayonnement doit être du
même ordre de grandeur que la distance entre les traits du réseau. Les travaux de M. VON
LAUE puis de W.H. et W.L. BRAGG ont permis l’élaboration d’une méthode générale qui sert
aujourd’hui à déterminer les structures d’espèces naturelles ou de synthèse dans différents
domaines : minéralogie, chimie organique et inorganique, métallurgie, biologie. En 1971,
M. PERUTZ réussit la première détermination de la structure spatiale de la myoglobine (une
protéine comprenant plusieurs centaines d’atomes) par diffraction des rayons X sur un cristal.
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méthodes d’investigation qui permettent de faire le lien entre le niveau microscopique et le
niveau macroscopique : diffraction des rayons X puis, plus récemment diffraction des neutrons, microscopies électroniques.
Deux voies sont possibles pour aborder l’étude des cristaux :
• dans une première voie, la diversité des formes est ramenée à quelques organisations
simples et la nature des objets ordonnés au sein du cristal est secondaire. Cette voie correspond au développement historique de la cristallographie, laquelle est, pour l’essentiel,
achevée (A. BRAVAIS, 1850) à un moment où la théorie atomique est encore à ses débuts.
L’analyse des formes prises par les solides cristallisés permet de remonter aux quelques
organisations fondamentales à partir desquelles sont construites les différentes structures ;
• dans une deuxième voie, il s’agit d’examiner différents modes possibles d’assemblage
géométrique des espèces chimiques entrant dans la composition d’un cristal. À partir de ce
mode d’assemblage, la construction de modèles simples faisant intervenir les interactions
entre espèces chimiques (atomes, ions et molécules) permet de justifier certaines propriétés
physico-chimiques. C’est la voie retenue ici, avec laquelle nous construirons les systèmes
cristallins les plus courants.
1.2 L’étude expérimentale des cristaux
Historiquement l’étude des cristaux a commencé par l’approche de type macroscopique.
Ainsi, bien que les différents cristaux de chlorure de sodium ou ceux de quartz soient de
formes et de tailles très variables, leurs faces forment entre elles le même angle (90 ° pour le
chlorure de sodium, 120 ° pour le quartz) qui se retrouve dans tous les échantillons. L’observation de cette régularité a conduit les chimistes à la notion d’un cristal constitué d’un empilement régulier d’unités élémentaires identiques dont la structure microscopique se traduit
dans leur forme macroscopique. Ces travaux ont abouti à l’idée du cristal comme milieu triplement périodique dans lequel les atomes sont rangés dans des plans ayant des directions
définies. Les progrès de la théorie atomique et l’essor de méthodes physiques d’analyse de
plus en plus précises ont permis d’obtenir l’ordre de grandeur des distances interatomiques
dans un cristal : quelques centaines de picomètres.
Avec la connaissance puis la maîtrise du rayonnement électromagnétique, l’approche de type
microscopique des solides cristallins est devenue possible au début du XX e siècle. L’étude
expérimentale des structures cristallines repose sur leur propriété de diffraction des rayons
et des particules. Les sources utilisées pour l’analyse sont les rayons X, les neutrons ou les
électrons, les rayons X étant les plus couramment employés. Les rayons X sont nécessaires
pour obtenir des figures de diffraction du rayonnement électromagnétique sur un cristal
(qui se comporte comme un réseau) car la longueur d’onde du rayonnement doit être du
même ordre de grandeur que la distance entre les traits du réseau. Les travaux de M. VON
LAUE puis de W.H. et W.L. BRAGG ont permis l’élaboration d’une méthode générale qui sert
aujourd’hui à déterminer les structures d’espèces naturelles ou de synthèse dans différents
domaines : minéralogie, chimie organique et inorganique, métallurgie, biologie. En 1971,
M. PERUTZ réussit la première détermination de la structure spatiale de la myoglobine (une
protéine comprenant plusieurs centaines d’atomes) par diffraction des rayons X sur un cristal.
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