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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 303 — #311
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Le solide cristallin
La matière, telle qu’elle se présente le plus couramment à nous, existe sous trois formes
essentielles : les états solide, liquide et gazeux. Si, à l’état gazeux, la matière ne possède
pas de forme propre et occupe la totalité du volume disponible, il n’en est pas de même
dans les états condensés : à l’état liquide, la matière n’occupe pas tout le volume disponible et ne possède pas de forme propre, à l’état solide, la matière possède une forme
propre.
Comme cela a été exposé dans le chapitre 1 (Transformation de la matière, au sein de l’état
solide, deux groupes peuvent être distingués : les solides amorphes et les solides cristallisés. Alors que les solides amorphes peuvent prendre une forme quelconque, les solides
cristallisés se présentent sous la forme d’une structure polyédrique, forme géométrique
limitée par des surfaces planes.
Très abondant dans la nature, l’état cristallin se présente sous forme d’objets de formes et
de dimensions très variables. Le type le plus fréquent est la forme polycristalline constituée par des cristaux de petite taille (inférieur au millimètre) assemblés de manière compacte et désordonnée. Malgré cette apparence, la notion de cristal reste valable pour décrire ces structures puisque chaque petit cristal est composé d’un très grand nombre (supérieur à 10 18 ) d’atomes rangés de manière régulière.
1 La cristallographie
1.1 Aperçu historique
L’étude des cristaux a commencé très tôt. Ainsi J. KÉPLER au XVII e siècle est le premier
à faire le lien entre la forme hexagonale des flocons de neige et un arrangement régulier de
sphères. Au XVIII e siècle J.-B. ROMÉ DE LISLE étudie longuement les cristaux et énonce la
loi de constance des angles (1772) : « Quelles que soient les dimensions relatives de deux
faces déterminées d’un même cristal, elles présentent toujours entre elles le même angle
dièdre ». Peu après, R. J. HAÜY émet l’idée qu’un cristal résulte d’un empilement régulier d’unités élémentaires dans les trois directions de l’espace. Au début du XIX e siècle, les
formes cristallines sont définitivement classées en sept systèmes géométriques par MOHS ;
la théorie de la structure cristalline se développe dans la première moitié du XIX e siècle et
la cristallographie est véritablement constituée par les travaux d’A. BRAVAIS grâce à l’utilisation des mathématiques. E.S.I. FEDOROV et A. SCHÖNFLIES, à la fin du XIX e siècle,
énumèrent toutes les symétries possibles des cristaux. Le XX e siècle voit l’apparition de
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Le solide cristallin
La matière, telle qu’elle se présente le plus couramment à nous, existe sous trois formes
essentielles : les états solide, liquide et gazeux. Si, à l’état gazeux, la matière ne possède
pas de forme propre et occupe la totalité du volume disponible, il n’en est pas de même
dans les états condensés : à l’état liquide, la matière n’occupe pas tout le volume disponible et ne possède pas de forme propre, à l’état solide, la matière possède une forme
propre.
Comme cela a été exposé dans le chapitre 1 (Transformation de la matière, au sein de l’état
solide, deux groupes peuvent être distingués : les solides amorphes et les solides cristallisés. Alors que les solides amorphes peuvent prendre une forme quelconque, les solides
cristallisés se présentent sous la forme d’une structure polyédrique, forme géométrique
limitée par des surfaces planes.
Très abondant dans la nature, l’état cristallin se présente sous forme d’objets de formes et
de dimensions très variables. Le type le plus fréquent est la forme polycristalline constituée par des cristaux de petite taille (inférieur au millimètre) assemblés de manière compacte et désordonnée. Malgré cette apparence, la notion de cristal reste valable pour décrire ces structures puisque chaque petit cristal est composé d’un très grand nombre (supérieur à 10 18 ) d’atomes rangés de manière régulière.
1 La cristallographie
1.1 Aperçu historique
L’étude des cristaux a commencé très tôt. Ainsi J. KÉPLER au XVII e siècle est le premier
à faire le lien entre la forme hexagonale des flocons de neige et un arrangement régulier de
sphères. Au XVIII e siècle J.-B. ROMÉ DE LISLE étudie longuement les cristaux et énonce la
loi de constance des angles (1772) : « Quelles que soient les dimensions relatives de deux
faces déterminées d’un même cristal, elles présentent toujours entre elles le même angle
dièdre ». Peu après, R. J. HAÜY émet l’idée qu’un cristal résulte d’un empilement régulier d’unités élémentaires dans les trois directions de l’espace. Au début du XIX e siècle, les
formes cristallines sont définitivement classées en sept systèmes géométriques par MOHS ;
la théorie de la structure cristalline se développe dans la première moitié du XIX e siècle et
la cristallographie est véritablement constituée par les travaux d’A. BRAVAIS grâce à l’utilisation des mathématiques. E.S.I. FEDOROV et A. SCHÖNFLIES, à la fin du XIX e siècle,
énumèrent toutes les symétries possibles des cristaux. Le XX e siècle voit l’apparition de