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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 240 — #248
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
soit :
1
[ClO − ](t)
−
1
c 0
= kt
dont on extrait :
[ClO
− ](t) =
c 0
1 + ktc 0
.
2. À T = 343 K À l’instant t 30 , il reste 70 % des ions hypochlorite initialement présents dans la solution ; on a donc [ClO − ](t 30 ) = 0, 70c 0 , qui permet d’extraire :
t 30 =
1
kc 0
1
0, 70
− 1
soit :
t 30 =
0, 4286
kc 0
.
Application numérique :
t 30 =
0, 4286
3, 1.10 −3 × 0, 10
= 1382 s =
1382
60
min = 23,04 min
soit :
t 30 = 23 min.
3. Notons k = k(T ) la constante de vitesse de la réaction à la température T . D’après l’expression de
t 30 :
t
30
t 30
=
k(T )
k(T )
=
k
k .
Or selon la relation d’ARRHÉNIUS, k = A exp
−
E a
RT
, on a :
k
k = exp
−
E a
R
1
T
−
1
T
dont on extrait :
t
30 = t 30 exp
−
E a
R
1
T
−
1
T
.
Application numérique :
t
30 = 1382 × exp
−
47.10 3
8, 31
1
343
−
1
363
= 557,1 s
t
30 = 560 s (9 min 20 s).
4.7 Décomposition du monoxyde d’azote
1. Soit r la vitesse de disparition du monoxyde d’azote et α l’ordre en monoxyde de carbone ; nous
avons :
r = −
d[NO]
dt
= 2k[NO]
α = k
.p
α
NO
car à température fixée, la concentration volumique molaire est proportionnelle à la pression partielle.
k est la constante de la vitesse de réaction. Pour trouver la valeur de α, traçons le logarithme de la
vitesse initiale r 0 en fonction du logarithme de la pression partielle initiale en monoxyde d’azote. Nous
obtenons une droite de coefficient directeur 2,01 ≈ 2. L’ordre en monoxyde d’azote est donc 2.
2. La loi de vitesse s’écrit :
d[NO]
dt
= −2k[NO]
2 .
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
soit :
1
[ClO − ](t)
−
1
c 0
= kt
dont on extrait :
[ClO
− ](t) =
c 0
1 + ktc 0
.
2. À T = 343 K À l’instant t 30 , il reste 70 % des ions hypochlorite initialement présents dans la solution ; on a donc [ClO − ](t 30 ) = 0, 70c 0 , qui permet d’extraire :
t 30 =
1
kc 0
1
0, 70
− 1
soit :
t 30 =
0, 4286
kc 0
.
Application numérique :
t 30 =
0, 4286
3, 1.10 −3 × 0, 10
= 1382 s =
1382
60
min = 23,04 min
soit :
t 30 = 23 min.
3. Notons k = k(T ) la constante de vitesse de la réaction à la température T . D’après l’expression de
t 30 :
t
30
t 30
=
k(T )
k(T )
=
k
k .
Or selon la relation d’ARRHÉNIUS, k = A exp
−
E a
RT
, on a :
k
k = exp
−
E a
R
1
T
−
1
T
dont on extrait :
t
30 = t 30 exp
−
E a
R
1
T
−
1
T
.
Application numérique :
t
30 = 1382 × exp
−
47.10 3
8, 31
1
343
−
1
363
= 557,1 s
t
30 = 560 s (9 min 20 s).
4.7 Décomposition du monoxyde d’azote
1. Soit r la vitesse de disparition du monoxyde d’azote et α l’ordre en monoxyde de carbone ; nous
avons :
r = −
d[NO]
dt
= 2k[NO]
α = k
.p
α
NO
car à température fixée, la concentration volumique molaire est proportionnelle à la pression partielle.
k est la constante de la vitesse de réaction. Pour trouver la valeur de α, traçons le logarithme de la
vitesse initiale r 0 en fonction du logarithme de la pression partielle initiale en monoxyde d’azote. Nous
obtenons une droite de coefficient directeur 2,01 ≈ 2. L’ordre en monoxyde d’azote est donc 2.
2. La loi de vitesse s’écrit :
d[NO]
dt
= −2k[NO]
2 .
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