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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 236 — #244
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
CORRIGÉS
Réponses : 1.C ; 2.B ; 3.C ; 4.C ; 5.B ; 6.A ; 7.A ; 8.A ; 9.B ; 10.C.
TESTEZ-VOUS
4.1 Décomposition de l’azométhane en phase gazeuse
Si la réaction est d’ordre 1 par rapport au réactif, alors :
−
d[CH 3 N 2 CH 3 ]
dt
= k[CH 3 N 2 CH 3 ]
dont l’intégration conduit immédiatement à la loi horaire :
[CH 3 N 2 CH 3 ](t) = [CH 3 N 2 CH 3 ] 0 exp(−kt)
(4.6)
Afin de trouver la loi de vitesse en fonction de la pression, utilisons la loi des gaz parfaits :
p 0 = [CH 3 N 2 CH 3 ] 0 RT et p A = [CH 3 N 2 CH 3 ]RT.
la loi horaire (4.6) se transforme donc en :
ln
p A
p 0
= −kt.
Par conséquent, si le tracé de ln
p A
p 0
en fonction de t est une droite, la réaction est bien d’ordre 1,
et sa constante de vitesse est l’opposé du coefficient directeur de la droite. La régression linéaire est de
coefficient de corrélation R = −1 ; les points sont alignés et la constante de vitesse de la réaction est :
k = 3,58.10 −4 s −1
4.2 Temps de demi-réaction
1. Le tableau d’avancement de ce système d’une seule réaction est :
N 2 O 5
= 2 NO 2 +
1
2
O 2 tous gaz
t = 0
n 0
0
0
n 0
∀t > 0 n 0 − ξ
2ξ
1
2
ξ
n 0 +
3
2
ξ
L’état de demi-réaction est obtenu lorsque le réactif limitant, ici le pentaoxyde de diazote, voit sa
quantité de matière divisée par 2, c’est-à-dire n 0 − ξ 1
2
=
1
2
n 0 , soit ξ 1
2
=
1
2
n 0 . Or la quantité de matière
gazeuse est liée à la pression par la loi des gaz parfaits :
p 0 V = n 0 RT
p 1
2
V =
n 0 +
3
2
ξ 1
2
RT =
7
4
n 0 RT
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Exercices Corrigés
CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
CORRIGÉS
Réponses : 1.C ; 2.B ; 3.C ; 4.C ; 5.B ; 6.A ; 7.A ; 8.A ; 9.B ; 10.C.
TESTEZ-VOUS
4.1 Décomposition de l’azométhane en phase gazeuse
Si la réaction est d’ordre 1 par rapport au réactif, alors :
−
d[CH 3 N 2 CH 3 ]
dt
= k[CH 3 N 2 CH 3 ]
dont l’intégration conduit immédiatement à la loi horaire :
[CH 3 N 2 CH 3 ](t) = [CH 3 N 2 CH 3 ] 0 exp(−kt)
(4.6)
Afin de trouver la loi de vitesse en fonction de la pression, utilisons la loi des gaz parfaits :
p 0 = [CH 3 N 2 CH 3 ] 0 RT et p A = [CH 3 N 2 CH 3 ]RT.
la loi horaire (4.6) se transforme donc en :
ln
p A
p 0
= −kt.
Par conséquent, si le tracé de ln
p A
p 0
en fonction de t est une droite, la réaction est bien d’ordre 1,
et sa constante de vitesse est l’opposé du coefficient directeur de la droite. La régression linéaire est de
coefficient de corrélation R = −1 ; les points sont alignés et la constante de vitesse de la réaction est :
k = 3,58.10 −4 s −1
4.2 Temps de demi-réaction
1. Le tableau d’avancement de ce système d’une seule réaction est :
N 2 O 5
= 2 NO 2 +
1
2
O 2 tous gaz
t = 0
n 0
0
0
n 0
∀t > 0 n 0 − ξ
2ξ
1
2
ξ
n 0 +
3
2
ξ
L’état de demi-réaction est obtenu lorsque le réactif limitant, ici le pentaoxyde de diazote, voit sa
quantité de matière divisée par 2, c’est-à-dire n 0 − ξ 1
2
=
1
2
n 0 , soit ξ 1
2
=
1
2
n 0 . Or la quantité de matière
gazeuse est liée à la pression par la loi des gaz parfaits :
p 0 V = n 0 RT
p 1
2
V =
n 0 +
3
2
ξ 1
2
RT =
7
4
n 0 RT
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